Anita Raçvelişvili əvvəlcə Muxran Maçavariani adına musiqi məktəbində fortepiano çalmağa başlayıb. O, Tbilisi Konservatoriyasına daxil oldu və burada Manana Eqadzenin vokal dərslərini alır. Konservatoriyada təhsil aldığı illərdə, o, Gürcüstan Opera və Balet Teatrında Riqolettada Maddalena hissəsini ifa edib. Musiqi təhsilini Milandakı La Scala Akademiyasında davam etdirdi. La Scala Teatrının direktoru Daniel Barenboim Karmen operasının yeni formada səhnə çıxışına Anitanı əsas rol oynamağa dəvət etdi. 2009-cu ildə səhnələşdirilən bu opera bir çox ölkələrdə nümayiş olundu və Anitaya dünya şöhrəti qazandırdı. Tənqidçilər onun güclü səsini və təsirli səhnə cazibəsini qeyd etdilər. Raçvelişvili dünyanın ən qabaqcıl opera məkanlarında, London Royal Opera Evi, Kanada Opera, Nyu-Yorkda Metropoliten Opera və digərlərində Karmen hissəsini ifa etmişdir. Digər çıxış etdiyi operalara Oorfey (Orfey və Evridika), Dalila (), Dülsineya(Don Kixot) və Konçakovna (Knyaz İqor) daxildir. 2016-cı ildə Raçvelişvili Paris Operasında yeni səhnələşdirilmiş "Aida"nın Amneris hissəsini ifa etdi. Bu çıxış tənqidçilər tərəfindən tərif qazandı. 2016-cı ildə o, gürcü müğənnisi və musiqiçisi Otar Maisuradze ilə evləndi. 2017-ci ildə "Bachtrack Opera Awards"da ən yaxşı müğənni adına layiq görülüb.