Anar Rüstəmov 1977-ci ildə Şamaxı rayonunda ziyalı ailəsində anadan olmuşdur.

1994-cü ildə Bakı Dövlət Universitetinin fizika fakültəsinə nəzəri fizika kafedrasına daxil olmuş və 1998-ci ildə bakalavr pilləsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. BDU-nin fizika fakültəsində nəzəri və riyazi fizika ixtisası üzrə magistraturaya daxil olmuş, 2000-ci ildə magistraturanı fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir.

Əmək fəaliyyətinə 2000-ci ildən başlayan Anar Rüstəmov Rusiya Federasiyasının Dubna şəhərində yerləşən Birləşmiş Nüvə Tədqiqatları İnstitutunun Zərrəciklər Fizikası Laboratoriyasında elmi işçi kimi çalışmışdır.

2002-ci ildə Almaniya Federativ Respublikasının Darmştadt şəhərində yerləşən Ağır İonların Elmi Tədqiqatları Mərkəzinə elmi iş aparmağa dəvət olunmuş və orada yerləşən HADES təcrübəsində çalışmağa başlamışdır.

2003-cü ildə Almaniyanın Darmştadt Texniki Universitetinin doktoranturasına daxil olmuş, 2006-cı ildə Almaniyada təcrübi nüvə fizikası və proqramlaşdırma sahəsində müdafiə edərək atom və nüvə fizikası üzrə fəlsəfə doktoru elmi dərəcəsi almışdır.

2006–2011-ci illərdə Almaniyanın Ağır İonların Elmi Tədqiqatları Mərkəzində çalışmış, 2011-ci ildə Almaniyanın Höte adına Frankfurt Universitetində, Avropa Nüvə Tədqiqatları Təşkilatının (CERN) NA61/SHINE və ALICE təcrübələrində tədqiqatlarını davam etdirmiş, Frankfurt Universitetində Subatom Fizikası, Nüvə Fizikası, Statistik Fizika fənlərindən mahazirələr oxumuşdur. Eyni zamanda Almaniya, Polşa, Misir, İtaliya və Türkiyədən olan tələbələrin elmi işlərinə rəhbərlik etmişdir. O, həmçinin, informasiya texnologiyaları sahəsində çalışmış, çoxlu sayda riyazi alqoritimlər və modullar yazmışdır. Bu proqramlardan hazırda CERN, həmçinin Almaniya, Rusiya və Amerika Birləşmiş Ştatlarında fəaliyyət göstərən nüvə mərkəzlərində istifadə olunur. ABŞ, İtaliya, Rusiya, Avstriya, Portuqaliya, Kipr, Fransa, Polşa, Çin, İsveçrə və s. ölkələrdə keçirilən beynəlxalq konfranslara nüvə fizikası üzrə 50-dən artıq dəvət almış, plenar çıxışlar etmiş, Avropa və Amerikanın yüksək impakt faktorlu elmi jurnallarında 180-dan artıq elmi məqaləsi çapdan çıxmışdır.

Hazırda alimin məqalələrinə 2801 dəfə istinad edilmişdir. O, nüvə toquşmalarından alınmış nəticələrin statistik analizini yerinə yetirmək üçün ehtimal nəzəriyyəsinə əsaslanan bir neçə üsul təklif etmişdir. Hazırda həmin üsuldan dünyanın bir çox universitet və institutlarında istifadə olunur.

Anar Rüstəmov indiyə qədər bir sıra ölkələrdə elmi ezamiyyətlərdə olmuş, beynəlxalq konfransların təşkilatçısı və iştirakçısı olmuşdur. Onun elmi əsərləri elmi ictimaiyyət üçün yaxşı məhsuldur, tədqiqatlarının nəticələri dəfələrlə Beynəlxalq Elmi konfranslarda öz qiymətini almışdır.

• 2016-cı ildə nüvə fizikası sahəsində əldə etdiyi uğurları nəzərə alaraq CERN-in Elmi Şurasında səsvermə nəticəsində ALİCE təcrübəsinin fizika qrupuna rəhbər təyin olunmuşdur.
• 2017-ci ilin yanvar ayında Nüvə Fizikası sahəsində göstərdiyi uğurları və əldə etdiyi elmi nəticələrini nəzərə alaraq, Almaniya Federativ Respublikasının Heidelberg Universiteti Anar Rüstəmova professor adı vermişdir.
• 2017-ci ildə Rusiya Federasiyasının Dubna şəhərində yerləşən Birləşmiş Nüvə Tədqiqatları İnstitutunun illik elmi şurasında nüvə fizikası üzrə və bir çox Avropa mərkəzlərində aldığı nəticələr haqqında mühazirələr oxumuşdur.
• 2017-ci ildə Rusiya Federasiyasının Dubna şəhərində yerləşən Birləşmiş Nüvə Tədqiqatları İnstitutunda Azərbaycan Respublikası hökumətinin səlahiyyətli nümayəndəsi təyin edilmişdir.
• 2017-ci ildə Çində keçirilən Beynəlxalq Nüvə Fizikası Konfransının təşkilatçısı olan Anar Rüstəmovun təşəbbüsü ilə Nəqliyyat, Rabitə və Yüksək Texnoloqialar Nazirliyinin tabeliyində olan Milli Nüvə Tədqiqatları Mərkəzi CERN in ALİCE və NA 61/SHİNE təcrübəsinin tam hüquqlu üzvü seçilmişdir.
• 2019-cu ildə Nüvə Toqquşmaları üzrə dünyanın ən böyük konfransı olan Quark Matter beynəlxalq konfransında plenar çıxış etmişdir.

Anar Rüstəmov CERN-də fizika qrupuna rəhbərlik edən və Almaniyada nüvə fizikası üzrə müdafiə edən ilk azərbaycanlıdır. O, 2018-ci ilin yanvar ayında BDU-da müdafiə edərək Atom və Nüvə Fizikası üzrə elmlər doktoru elmi dərəcəsi almışdır.

— YouTube platformasında