Altay Əliyev 1978-ci il may ayının 14-də Ağdam şəhərində anadan olub. 1994-cü ildə Bakı Sosial İdarəetmə və Politologiya İnstitutunun (indiki DİA) "Beynəlxalq münasibətlər" fakültəsinə daxil olub. 1998-ci ildə bakalavr dərəcəsini bitirən Əliyev 2000-ci ildə Prezident yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasının "dünya siyasəti və beynəlxalq münasibətlər" ixtisası üzrə magistr təhsilini alıb. Jurnalist fəaliyyətinə 1995-ci ildə 525-ci qəzetdə başlayıb.

Altay Əliyev 1996-cı ildən AzTV-də fəaliyyətə başlayıb. O, dövlət televiziyasında 14 illik fəaliyyəti dövründə yalnız 2002-ci ildə ATV-də çalışıb. Altay Əliyev bir sıra tarixi oyunların, o cümlədən Neftçi Bakı klubunun 2006-cı ildə "MDB və Baltikyanı ölkələrin çempionlarının Birlik Kuboku"nun finalında Litvanın Kaunas klubunu 4:2, həmin il UEFA Çempionlar Liqasında Belçika "Anderlext"ini 1:0, "Qarabağ" klubunu 2009-cu ildə Avropa Liqasında "Rusenborq" və "Honka" üzərində 1:0 və 2:1 hesablı qələbələr qazandığı qarşılaşmaları, eləcə də 2010-cu il dünya çempionatının seçmə qrup mərhələsində Azərbaycan yığmasının Rusiya ilə 1:1 hesabı ilə nəticələnən görüşünü televiziya vasitəsilə canlı şərh edib. 2010-cu ilin 4 aprelində TV karyerasını bitirib.

Altay Əliyev 2012-ci ilin 1 fevralından NETBET MMC-nin baş direktoru təyin olunub.

Ailəlidir, 2 övladı var. Türkay adında 1 qızı və Tuncay adında bir oğlu var