Allahverdi Məmməd oğlu Cəfərov 1930-cu ildə Gəncə şəhərində anadan olmuşdur. 1937-ci ildə orta məktəbin birinci sinfinə getmişdir. 1943-cü ildə atası cəbhəyə çağırıldığından 13 yaşlı Allahverdi orta təhsilini yarımçıq qoyub, at-araba artelində arabaçı işləməyə başlamışdır. 1945-ci ildə atası cəbhədən qayıtdıqdan sonra təhsilini davam etdirmiş və 1949-cu ildə orta məktəbi bitirərək kamal attestatı almişdır.

Allahverdi Cəfərov 1949-cu ildə M.Əzizbəyov adına Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye İnstitutunun (indiki ADNSU) neft-mexanika fakultəsinə daxil olmuş və 1954-cü ildə Neft və qazın nəqliyyatı və saxlanması ixtisası üzrə tam kursu bitirərək mühəndis-mexanik kvalifikasiyasını almışdır. 1954-cü ildə institutu bitirdikdən sonra qaynaqçı mühəndis kimi ixtisasartırma kursu keçmiş və ASİ-nin Metallar texnologiyası kafedrasında assistent vəzifəsində saxlanılmışdır.

A.Cəfərov hələ gənclik illərində elmi tədqiqatlara böyuk həvəs göstərmişdir. Ilk elmi axtarışları tələbəlik illərinə təsadüf edir. Bu tədqiqatın nəticələri haqqında 1955-ci ildə İrəvan Politexnik İnstitutunda Zaqafqaziya Ali məktəblərinin elmi konfransında məruzə etmişdir. Məruzənin tezisləri “Çubuqvari differensial” adı altında çap olunmuşdur.

O, 1959-cu ilin yanvarında L.Şmidt adına zavodun dəvəti ilə istehsalata getmişdir. Həmin ilin oktyabrında Azərbaycan Politexnik İnstitutunun “Metallar texnologiyası və metalşünaslıq” kafedrasına baş müəllim vəzifəsinə dəvət edilmişdir. A.Cəfərov 1960-cı ildə Azərbaycan dilində ilk dəfə nəşr olunmuş “Metalşünaslıq və termiki emal” adlı dərsliyin həmmüəlliflərindən biridir.

Tədqiqat işlərini pedaqoji fəaliyyəti ilə bacarıqla əlaqələndirən A.Cəfərov 1962-ci ildə “Kontakt qaynağı birləşmələrinin struktur və möhkəmliyinin tədqiqi” mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müvəffəqiyyətlə müdafiə edərək texnika elmləri namizədi alimlik dərəcəsini və 1964-cü ildə “Metallar texnologiyası və metalşünaslıq” kafedrası üzrə dosent elmi adını almışdır.

A.M.Cəfərov geniş elmi-tədqiqatlar apararaq hələ 1972-ci ildə doktorluq dissertasiyası üzərində işini başa çatdırmışdır. Dissertasiyanin əsas nəticələri barədə o, Bauman adına ATM-də, SSRİ EA Metallugiya İnstitutunda, Kiyev Politexnik İnstitutunda, E.O.Paton adına Ukrayna EA Elektroqaynaq İnstitutunda dəfələrlə məruzələr etmişdir. Məruzələrin müsbət rəy alması və müdafiəyə təqdim haqqında tövsiyə olmasına baxmayaraq, obyektiv çətinliklərdən müdafiə olunmamışdır.

A.M.Cəfərov uzun illər ərzində yerinə yetirdiyi elmi-tədqiqat, dövlət büdcəlivə təsərrüfat müqaviləli işləri ilə qaynaq texnologiyasının ən mühüm problemlərinə nüfuz etmiş, metalların qaynaqlanmasi və kəsilməsinin mexanikləşdirilməsi və avtomatlaşdırılması, konstruksiyaların metal tutumunun və qaynaq birləşmələrinin maya dəyərinin aşağı salınmasının səmərəli yollarını axtarmış, mütərəqqi və sənaye əhəmiyyətli çoxsaylı təkliflər hazırlamışdır. O, 150-dən artıq elmi əsərin müəllifidir.

25 may 2004-cü ildə dünyasını dəyişmişdir.

Həyat yoldaşı Cəfərova Yəmən Rəhim qızı. evdaq xanım. 2008-ci ildə rəhmətə gedib. Beş övladı var:

• 1.Cəfərov Qasım Allahverdi oğlu 1957-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub, Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı institutunun Maliyə Kredit fakultəsini bitirib.Bank işçisi olub. Hal-hazırda təqaüddədir.
• 2.Cəfərova Vahidə Allahverdi qızı 1958-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. Ç.İldırım adına Azərbaycan Politexnik institutunun Eletrotexnika fakultəsini bitirib.“Bakı Metropoliten” QSC-də mühəndis vəzifəsində çalışır.
• 3.Cəfərova Səidə Allahverdi qızı 1961-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. Ç.İldırım adına Azərbaycan Politexnik institutunun Metallurgiya fakultəsini bitirib. AzTU-da dosent vəzifəsində çalışır.
• 4.Cəfərova Aidə Allahverdi qızı 1964-cü ildə Bakı şəhərində anadan olub. Ç.İldırım adına Azərbaycan Politexnik institutunun Metallurgiya fakultəsini bitirib.“Bakı Metropoliten” QSC-də menecer vəzifəsində çalışır.
• 5.Cəfərova Xalidə Allahverdi qızı 1968-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. Ç.İldırım adına Azərbaycan Politexnik institutunun Metallurgiya fakultəsini bitirib. Fərdi bizneslə məşğuldur.

• 1.Джафаров А.М.,Джафарова С.А. Расчет протяженности избирательного оплавления при стыковой контактной сварке сопротивлением «Нефть и газ». Баку.изд. АзИУ им М.Азизбекова. 1991, №9-10.
• 2.Qasımzadə N.H., Yerivanlı N.M., Rzayev, Abbasov Ə.F., Cəfərov A.M. Metalşünaslıq və termiki emal , Bakı, 1960, 386s.
• 3.Legirli poladların uc-uca kontakt qaynağında ağ zolağın əmələ gəlməsi və tikiş metalının möhkəmliyinə təciri. Bakı, TTU jurn. 1961 №7, 5s
• 4.Kimyəvi qeyri-cinsliyin mənşəyi və uc-uca kontakt qaynağı zamanı möhkəmliyə təsiri. Bakı, AzTU-nun Elmi Əsərləri, 1999, №1, 4s.
• 5.Qaynaq üsulu və rejiminin seçilməsi, ərimə uzunluğu və ağ zolağın qalınlığına təsiri, Bakl, AzTU-nun Elmi Əsərləri, 1999, №1, 5s.
• 6.Köhnəlmiş ştampların bərpası zamanı əritmə parametrlərinin optimallaşdırılması. Bakı, Respublika ETK materialları, 1991, 2s.
• 7.Uc-uca kontakt qaynağı zamanı struktur qeyri-cinsliyin və birləşmənin mexaniki xassələrinin tənzimlənməsi. Bakı, AzTU-nun Elmi Əsərləri, 1999, №2, 5s.
• 8.Müxtəlif cins poladların qaynağında homogenləşdirmə məsələsinə dair. Bakı, AzTU-nun Elmi Əsərləri, 1999, №3, 5s.
• 9.36Г2Cpoladının termiki möhkəmləndirmə rejimi ilə mexaniki xassələri arasında çoxluqlar korrelyasiyası.Bakı, AzTU-nun Elmi Əsərləri, 1999, №4, 3s.
• 10.Termiki möhkəmləndirilmiş Cт.5 poladının möhkəmlik parametrləri arasında korrelyasiya əlaqəsi. Bakı, AzTU-nun Elmi Əsərləri, 1999, №4, 4s. və s.