Xaxanov 3 yanvar (15) 1864-cü ildə Qoridə anadan olub; Qori rayon məktəbində Tanrı Qanunu və gürcü dilini öyrədən keşişin oğlu olub. İlk təhsilini atasının dərs verdiyi rayon məktəbində almışdır (1872–1877). Təhsilini 1884-cü ildə qızıl medalla bitirdiyi Birinci Tiflis Kişi Gimnaziyasında davam etdirir. Təhsilini Moskva Universitetinin Tarix və Filologiya fakültəsində davam etdirir. 1888-ci ildə "Biznes Cəmiyyəti və Komninlər dövründə Yunan Kilsəsi" tezisinə görə gümüş medala layiq görüldü və professorluğa hazırlaşmaq üçün fakültədən ayrıldı.

1889-cu ildə ömrünün sonuna qədər çalışdığı Lazarev Şərq i İnstitutuna gürcü dilindən dərs deməyə dəvət edilir; 1894-cü ilin dekabrından dosent vəzifəsində çalışıb. Eyni zamanda, 1900-cü ildən Moskva Universitetində gürcü tarixi və ədəbiyyatı ixtisası üzrə dosent kimi mühazirələr verir.

Xaxanovun əsas əsəri — "Gürcü ədəbiyyatı tarixinə dair oçerklər" (4 sayı, Moskva, 1895, 1897, 1902, 1906) qədim dövrlərdən XVIII əsrin sonlarına qədər şifahi və yazılı ədəbiyyat abidələrini öyrənir. Jurnallarda ("Rus düşüncəsi", "Həyat", "Qafqaz bülleteni" və s.) XIX əsrin gürcü yazıçılarına, A. S. Xaxanova həsr olunmuş məqalələr "Oçerklər" in 4-cü sayını təşkil edirdi.

Xaxanovun gürcü dilində yazdığı ilk çap əsərləri, "Gürcü salnaməsindəki xalq şeirinin izləri" və "Rusiyaya birləşdirilməzdən əvvəl Gürcüstanda təhkimçilik" (Tiflis, 1890) onun Moskva Universitetinin professorları P. G. Vinogradov, V. O. Klyuçevski və Vsevolod Millerin tələbəsi olduğunu göstərirdi. 1886-cı ildə Moskva Arxeologiya Cəmiyyətinin birinci Qafqaz ekspedisiyası tərəfindən toplanmış qədim gürcü yazılarının nəşrindən sonra arxeoloji işlə maraqlandı. Xaxanov qatı tarixi-tənqidi metodu "Gürcüstanda xristianlığın tətbiqi ilə bağlı mənbələr"in hazırlanmasında və "Kiçik Asiyada gürcülərin məskunlaşmasının qədim sərhədləri" monoqrafiyasında (Moskva, 1890 və 1892) tətbiq etmişdir. 1892, 1893 və 1895-ci illərdə müstəqil ekspedisiyalar zamanı "Qafqaza arxeoloji ekskursiya"da (Moskva, 1897) əks olunan VII cild "Qafqaz tarixinə dair materiallar" üçün geniş material toplamışdır.

A. Xaxanovun sayı səksənə çatan digər əsərləri arasında gürcü dilində mətnlə birlikdə olan "Kalilə və Dimna" və "Balvara və İodasafa" (M.1898, 1902) nəşrlərini qeyd etmək olar. Gürcü katolikosu Antoninin metafizikası və fəlsəfəsi (Moskva, 1902), gürcü zadəgan aktları (Moskva, 1894), kilsə aktları və ya gucarlar (Kutaisi, 1893), İpan Postnikin qanunları və VI Ekumenik Şuranın qaydaları (Moskva, 1902), "Bəbirin dərisi", XII Rustavelinin əlyazması olan şeiri (M., 1898) kitabları da qiymətli elmi əsərlərdir.

A. S. Xaxanov fransız dilində "Φυσιολογος en traduction géorg" (II., 1898); "Histoire de Géorgie" (II., 1900); "La situation des arméniens dans le royaume de Géorgie" (Journ. Asiat., 1898, mart-aprel); alman dilində: Ueber den gegenwärtigen Stand der grusinischen Philologie" и "Grusisches Bruchstück der Kalilag u. Dimnag" ("Wiener Zeitschr. f. d. Kunde d. Morgenl.", VII və XIV cildlər) nəşr etdirmişdir.

Xaxanov demək olar ki, Qafqazın bütün nəşrlərində (rus və gürcü) çap olunurdu. O cümlədən "Russkie vedomosti", "Rus düşüncəsi", "Etnoqrafik baxış", "Vestnik Evropı", "Hər kəs üçün jurnal", "Həyat", "Hüquq Bülleteni", "Dünya Tarixi Bülleteni" və s. onun daim məqalələrini nəşr edirdi..

Aleksandr Xaxanov 25 iyulda (7 avqust) 1912-ci ildə, Samara yaxınlığında vərəm xəstəliyinin kəskin pisləşməsi nəticəsində vəfat etmişdir. Tbilisidə, Gürcüstan yazıçılarının və ictimai xadimlərinin panteonu olan Mtatsminda da dəfn edilmişdir.

• Aleksandr Xaxanov // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] (3-е изд.). М.: Советская энциклопедия. гл. ред.: А. М. Прохоров. 1969–1978.
• Саитидзе Г. Г.. Хвостов Дмитрий Иванович // Императорский Московский университет: 1755-1917 (энциклопедический словарь). А. Ю. Андреев, Д. А. Цыганков. М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН). 2010. 790—791. ISBN 978-5-8243-1429-8.
• Волков В. А., Куликова М. В., Логинов В. С. Московские профессора XVIII — начала XX веков. Гуманитарные и общественные науки (2000 nüs.). М.: Янус-К; Московские учебники и картолитография. 2006. 261. ISBN 5—8037—0164—5.
• // Советская историческая энциклопедия