Aleksandr Trofimov 11 sentyabr 1937-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 15 yaşında ikən Bakının "Trudovıye rezervı" klubunun gənclər komandasında futbolla məşğul olmağa başlayıb.

1956-cı ildə Azərbaycanın gənclərdən ibarət yığmasının heyətində Ümumittifaq Spartakiadasının finalında çıxış edərkən onu "Trudovıye rezervı" İdman Cəmiyyətinin Lipetsk rayon şurasının rəhbəri İvan Teymurazov bəyənərək komandalarına dəvət edib. 1957-ci ildən "" komandasında çıxış edən texniki cəhətdən bacarıqlı və güclü zərbələrə malik bakılı, ilk oyundan yerli azarkeşlərin sevimlisinə çevrilib.

Lipetsk komandasında dörd mövsüm oynadıqdan sonra Bakıya qayıdan Trofimov, respublikanın əsas komandası olan "Neftyanik" komandasına cəlb edilib. 1970-ci ilə qədər burada çıxış edən futbolçu, klubun heyətində ümumilikdə 265 oyun keçirib, 9 qol vurub.

1973-1974-cü illərdə "Neftçi" klubunda ikinci məşqçi kimi fəaliyyət göstərib. 1978-ci ildə Stepanakertin "Qarabağ" komandasına baş məşqçi təyin olunub.

Müxtəlif illərdə Mingəçevirin "Avtomobilist" komandasında məşqçi (1981), rəis (1985-1986) və baş məqşçi (1987) funksiyalarını yerinə yetirib.

1992-ci ildə Azərbaycanın yüksək dəstə təmsilçisi — Salyanın "Plastik" komandasında baş məşqçi kimi çalışıb.

1995-2002-ci illər aralığında çıxış edən "Spartak" klubunda baş məşqçi işləyib. Komanda onun rəhbərliyi altında çempionatın qızıl (1995), gümüş (1997, 1999) və bürünc (1996) mükafatçısı olmuş, həmçinin (1995, 1996) qazanmışdır.

Aleksandr Trofimov peşəkar voleybolçu olmuş xanımla ailəli olub. Bu evlilikdən adlı oğlu var. Mixail, atasının yolunu davam etdirərək, peşəkar futbolçu olmuşdur.