A.Səlimov 1963-cü ildə Mahaçqalada anadan olmuşdur. Onun valideynləri müəllim və incəsənət xadimləri olub. 1986-cı ildə Dağıstan Universitetini bitirən A.Səlimov 1989-cu ilə qədər Kuba Silahlı Qüvvələr Nazirliyinin beynəlxalq münasibətlər şöbəsində hərbi tərcüməçi vəzifəsində çalışıb. 1990-cı ildə ABŞ-nin Delaver Universitetinin magistratura pilləsinə, oranı bitirəndən sonra isə Pensilvaniya Universitetinin aspirantura pilləsinə daxil olub.

1996-cı ildə "İspan dili və ədəbiyyatı" ixtisası üzrə fəlsəfə doktoru dərəcəsi alıb. Hazırda ispan və dərs deyir. ABŞ Pen-klubunun, Amerika Şairlər Akademiyasının üzvü, Boliviya Yazıçılar və Rəssamlar İttifaqının fəxri üzvü, YUNESKO-nun fəxri mədəniyyət səfiridir. Onun kitabları və məqalələri İspaniyada, ABŞ-da, Kanadada, Cənubi Koreyada və Azərbaycanda nəşr edilib.

A.Səlimovun kitabları arasında "Çağırış və digər poemalar" adlı şeirlər məcmuəsi xüsusi yer tutur. İberiya-Amerika ədəbi cəmiyyəti tərəfindən nəşr edilmiş bu kitab 2018-ci ildə Viktoriya Urbano fəxri mükafatına layiq görülüb. "Çağırış və digər poemalar" kitabına Xocalı soyqırımının qurbanlarına həsr olunmuş şeirlər də daxil edilib. Professor Səlimov eləcə də Delaver Demokratlar Partiyası Koordinasiya Komtəsinin üzvü, Nyu Kastl qrafığından deputatlığa namizəddir.

Aleksandr Səlimov həmçinin çoxsaylı ədəbiyyatşünaslıq yazılarının, ispan romantizmi, XIX əsr şairəsi Hertrudis Homes de Avelyaneda ilə bağlı üç monoqrafiyanın müəllifidir.

2019-cu ildə şairin "Cənnət quşları" şeir toplusu və latın Amerikası ölkələrindəki sovet hərbi tərcüməçilərinin həyatından bəhs edən, avtobioqrafik səciyyəli "Kirildə Havana" hekayələr toplusu işıq üzü görəcək. Hal-hazırda Aleksandr Səlimov XX əsrin sonu, XXI əsrin əvvəlində cərəyan edən müxtəlif hadisələrdən bəhs edən, bədii-sənədli səciyyə daşıyan kəskin süjetli roman üzərində çalışır.

Çap edilmiş kitabları

• Defiance and other poems (Honorable Mention, Victoria Urbano International Poetry Award 2018) Hockessin: IberoAmerican Literary Society.
• Postfactum. Legados Ediciones, Madrid, 2018. (Poetry) 52 pages. ISBN9-788494-687259
• Creative Reading / Lecturas Creadoras, Hockessin Ibero-American Literary Society (Anthology) 136 pages. ISBN 9-781732-673908
• Windows to other bodies/Ventanas a otros cuerpos. Madrid: Verbum, 2017. (Poetry) 128 pages. ISBN 9-788490-745793
• Paths of Memory’s Conquests / Derroteros de la Memoria. Lieden: Almenara, 2018 (Nonfiction/ Theater) 338 pages. ISBN9-789492-260277
• From Enlightenment to Modernism. Denver: Society of Spanish and Spanish American Studies 2003.(Nonfiction) 124 pages ISBN 0-89295-103-6
• Authobiography and Love letters / Autobiografía y Epistolarios de Amor. Newark: Juan de la Cuesta, 1999. (Nonfiction) 244 pages. ISBN 0-936388-92-7