Qrişçuk şahmat oynamağı 4 yaşında atasından öyrənmişdi. İlk məşqiçisi Mixayıl Qadvinskiy (Михаил Годвинский), sonrakı məşqiçiləri Anatoli Bıxovskiy (Анатолий Быховский) və Maksim Blox (Максим Блох) olmuşdur.

Şahmat bacarığı onda tez yaranmışdır: uşaq yaşlarından o milli və beynəlxalq turnirlərdə oynamışdı. İlk dəfələrdə o, Rusiyada keçirilən 10, 12, 14 və 16 yaşlılar arasında turnirlərdə qalib olmuşdur. 10 yaşlı şahmatçılar arasında Dünya Çempionatında ikinci yeri tutmuşdur. 14 yaşında Usta (master) titulunu, 16 yaşında qrosmeyster titulunu almışdır.

1998-ci ildə Rusiyada keçirilən böyüklər arasında çempionatda iştirak etmiş, 11 oyundan 5 xal yığaraq özünə diqqəti cəlb etmişdir. İlk böyük uğuru 1999-cu ilin noyabrında Sankt Peterburqda keçirilən Çiqorin (Чигорин) xatirə turnirində olmuşdur. Bu turnirdə o əmsalda qabaqlayaraq birinci yeri tutmuşdur (9 oyundan 7 xal). Rusiya yığmasının tərkibində Batumidə keçirilən Avropa Çempionatında 9 oyundan 6 xal qazanmışdır (+3-0=6).

2000-ci ildə Qirşçuk (Ruslan Ponomariovla birgə) Torshavnda keçirilən turnirdə qalib gəlib, Dehlidə keçirilən FİDE-nin Dünya Nakaut Çempionatında iştirakçısı olmuş, yarımfinala qədər çatmış məğlub olmuşdur. Rusiya komandasının tərkibində İstanbulda keçirilən Şahmat Olimpiadasının qalibi olmuşdir ( 10 oyundan 7.5 xal, +5-0=5).

FİDE-nin Dünya Nakaut Çempionatından sonra onu daha da prestiji oyuna dəvət etdilər. ilk belə turnirdə (2001) ikinci yeri qazanmışdı. 2002-ci ildə Veyk-an-Zee turnirində sonra Qirşçuk ikinci olmuş və Moskvadakı Aeroflot Open-də birinci yeri bölüşmüşdür. Dubaydakı sürətli şahmat turnirində (2002) finalda Peter Lekoya məğlub olaraq ikinci yeri tutmuşdur.

2004-ci ilin martında Qrişçuk ilə birinci yeri paylaşmışdı. Elə həmin il FİDE-nin Tripolidə keçirdiyi iştirak etmişdir, 1/4 finala qədər yüksəlmiş və çempionatın qalibinə məğlub olmuşdur (+1-1=0 0:2 sürətli şahmatda). 2004-cü ilin noyabrında Qrişçuk Rusiyada keçirilən 57-ci Çempionatda (superfinal) iştirak etmişdi, 10 oyundan 6 yığaraq (+3-1=6) Harri Kasparovdan sonra ikinci yeri tutmuşdur.

2005-ci ildə Qirşçuk Veyk-an-Zee turnirində (13 oyundan 7; +2-1=10, 4-7 yerlər), (9 oyundan 5.5 xal; +3-1=5; 3-4 yerlər) oynamışdır. Maynsdə (Almaniyada) Chess Classic şahmat festivalı çərçivəsində 2005-ci ilin avqustunda Qrişçuk sürətli şahmat matçında Vişvanatan Ananda uduzdu (3:5, +2 −4 =2).

O blitzi çox məharətlə oynayır. Internet Chess Club-da blitz üzrə dünyada ən yüksək reytinq qazandı. 2006-cı ildə Pyotr Svidleri məğlub edərək blitz üzrə dünya çempionu oldu.

2009-cu ilin martın 7-də Qrişçuk əlavə əmsallarla Linares (Xaen)də birinci yeri tutdu, dekabrda isə Rusiya çempionu oldu.

2010-cu ildə Linaresdə beynəlxalq turnirdə ikinci yeri tutdu.

2011-ci ilin mayın 3-dən 27-nə kimi Kazanda keçirilən şahmat üzrə dünya çempionu namizədliyi turnirində iştirak etdi, 1/4 finalda Levon Aronyanı, 1/2 finalda isə Vladimir Kramniki məğlüb etdi. Finalda 2.5-3.5 hesabı ilə Boris Qelfanda məğlüb oldu.

2012-ci ildə Xantı-Mansidə keçirilən dünya kubokunda finala qədər çatıb, həmyerlisi Pyotr Svidlerə məğlub olmuşdur. Mükafatçılar sırasına daxil olaraq 2013-cü ilin mart-aprel aylarında Londonda keçirilən İddiaçılar Turnirinə qatıldı. Bu turnirdə +1-2=11 hesabı ilə 6-cı yeri tutdu.

2014-cu ilin noyabrında Tiqran Petrosyana həsr olunmuş TASHİR Beynəxalq turnirdə (Moskva, XX kateqoriya) 7 oyundan 5.5 xal toplayaraq 2966 reytinq performans göstərdi.

2015-ci ildə avqustun 30-da dünya çempionu Maqnus Karlsenə alib gələrək üzvü oldu.

Ukraynalı qrosmeyster ilə evlidir.