Mantaşev Tiflisdə erməni ailəsində anadan olub. Uşaqlığının çox hissəsini atasının pambıqçılıq və tekstil ticarəti ilə məşğul olduğu Təbrizdə keçirib. Yeganə oğul olan Aleksandr əvvəldən atasının biznesi ilə məşğul olub.

1869-cu ildə pambıqçılıq və toxuculuq sənayesinin əsas mərkəzi olan Mançesterə köçüb və oradan Təbrizə, atasına mal göndərib. Onun Mançesterdə qalması gələcək maqnat xarakterinin inkişafında mühüm rol oynayıb: o, təkcə toxuculuq sənayesinin sənətkarlığının sirlərini öyrənməklə kifayətlənməyib, həm də Avropa biznes mədəniyyəti ilə tanış olub. Bu müddət ərzində o, ingilis, fransız və alman dillərini öyrənib. 1872-ci ildə Mantaşev Tiflisə atasının yanında qayıdıb və tezliklə onlar İrəvan meydanında yerləşən Qafqaz mehmanxanasının birinci mərtəbəsində öz pambıq mağazalarını açıblar.

1887-ci ildə atasının ölümündən sonra Aleksandr səhmlərinin böyük hissəsini satın alıb və bununla da onun əsas səhmdarı, sonra isə Bank Komissiyasının sədri olub. Bank Qafqazda demək olar ki, bütün ticarət əməliyyatlarında iştirak edirdi. 1890-cı illərin əvvəllərində Mantaşev artıq 1-ci gildiyanın taciri və sədri idi. Məhz bu dövrdə o, yeni biznes sahəsinə — Bakı neft sənayesinin inkişaf perspektivlərinin öyrənilməsinə maraq göstərməyə başlayıb.

Riskdən qorxmayan Mantaşev gəlirsiz quyular satın alıb. Neft emalı üçün onun yaratdığı şirkət Bakıda kerosin zavodu və sürtkü yağları zavodu, gəmilərə neft və mazut vurmaq üçün dəniz körpüsü və lift tikib. Tezliklə satın aldığı quyular böyük gəlir gətirməyə başlayıb. Mantaşev İngiltərədə Hindistan, Çin, Yaponiya, eləcə də Aralıq dənizi ölkələrinə neft tədarük etməyə başlayan iki tanker satın alıb və 1899-cu ildə "A. İ. Mantaşev və K°" Neft Sənaye və Ticarət Şirkətini təsis edib. Mantaşev daha sonra Nobel Qardaşları da daxil olmaqla bir neçə qlobal neft şirkətinin səhmlərini satın alıb. Onun şirkəti ümumi neft ehtiyatlarının 50 faizindən çoxunu və Xəzər dənizinin neft ehtiyatlarının 66 faizindən çoxunu cəmləşdirirdi. 1899–1909-cu illərdə onun şirkəti əsas kapitala (22 milyon rubl) görə Rusiya sənayesi tarixində ən böyük şirkət olmuşdu. Bunun sayəsində iş adamı "neft kralı" adlandırılmağa başlanmışdı.

O eyni zamanda Tiflis Kommersiya Bankının idarə heyətinin sədri və ən böyük səhmdarı, həmçinin Dövlət Bankının Tiflis şöbəsinin təftiş komissiyasının üzvü idi. 1899-cu ildə M. Aramyants ilə birlikdə "A. İ. Mantaşev və Ko." şirkətini təsis etmişdir.

1901-ci ildə Tiflisdə "Yubiley Qafqaz Kənd Təsərrüfatı və Sənaye Sərgisi"ndə Aleksandr Mantaşev kerosin və neft zavodunun maketini, eləcə də neft mədənlərinin maketlərini və tanker paroxodlarının maketlərini təqdim etmişdi.

Alexander Mantaşevin sərvəti 10 milyon rubldan çox qiymətləndirilirdi.

Aleksandr Mantaşev 19 aprel 1911-ci ildə Sankt-Peterburqda vəfat edib. Tiflisdə və vaxtilə onun ianələri ilə restavrasiya edilən məqbərəsində həyat yoldaşının yanında dəfn edilib.

Tbilisidə Nor Eçmiədzin kilsəsinin yaxınlığında (Armazskaya küçəsi, 18) Mantaşevin heykəli qoyulub.

Mantaşevin Tbilisinin Sololaki rayonundakı evinin Ermənistan Respublikasının Gürcüstandakı səfirliyi və ya Ermənistan-Gürcüstan mədəni və iqtisadi əlaqələri mərkəzi kimi istifadə edilməsi təklif edilirdi.

2017-ci ildə Manteşvin anadan olmasının 175 illiyinə həsr olunmuş poçt markası buraxılmışdır.

•  
  Tbilisidəki heykəl
•  
  İrəvandakı heykəl
•  
  İrəvandakı abidənin yanındakı xatirə lövhəsi
•  
  175 illiyinə həsr olunan poçt markası

• // Советская историческая энциклопедия: в 16 т. / под ред. . — М.: , 1969. — Т. 9 : Мальты - Нахимов. — с. 41
• Влас Михайлович Дорошевич. «Манташиада»
• О. В. Теребов. . Большая Российская Энциклопедия.