Müxtəlif dövrlərdə Rusiya imperiyası, Sovet İttifaqı və Fransa adından çıxış etmişdir.

Tarixdə ən güclü şahmatçılarından biri hesab olunur.

1921-ci ildə Sovet hakimiyyətinin qurulmasından sonra Rusiyanı tərk edərək Fransaya köçmüş, 1925-ci ildə bu ölkənin vətəndaşlığını almışdır.

1927-ci ildə dünya çempionu adı uğrunda keçirilən görüşdə məğlubedilməz hesab edilən Xose Raul Kapablankanı məğlub edərək dünya çempionu tituluna yiyələnmiş və sonrakı illərdə iştirak etdiyi bütün turnirləri rəqibləri üzərində böyük üstünlüklə, birinci başa vurmuşdur.

1929 və 1933-cü illərdə Almaniyanı təmsil edən rus şahmatçısı qarşısında öz titulunu qorumuşdur. 1935-ci ildə Maks Eyveyə məğlub olsa da, 2 il sonra matç-revanşda qalib gələrək dünya çempionu titulunu geri qaytardı və 1946-cı ildə qəfil ölümünədək titulunu saxladı. Aleksandr Alyoxin məğlub edilmədən dünyasını dəyişən yeganə dünya çempionudur.

Alyoxin hərtərəfli şahmatçı idi. O, daha çox özünün hücum xarakterli oyun tərzi və effektli, dərin düşünülmüş kombinasiyaları ilə məşhurdur. Bununla yanaşı, o, debütlərdə çox sayda nəzəri yeniliklərin müəllifi olmuş və yüksək endşpil texnikası ilə seçilmişdir.

Alyoxin 92 yarışda iştirak etmiş (5 olimpiada, 87 turnir), 49 turnirdə qalib olmuş, 13-ndə birinci yeri bölüşmüşdür. Keçirdiyi 24 matçdan 17-sini qazanmış, dördü heç-heçə başa çatmış, üçündə məğlub olmuşdur. Məğlubiyyətlərindən biri karyerasının başlanğıcında, qalan ikisi isə Maks Eyveyə qarşı olmuşdur.

Böyük rus şahmatçısı Alyoxin 1946-cı il martın 24-da vəfat etmişdir.