1844-cü ildə keşiş ailəsində anadan olub. Mənşəyinə görə gürcüdür.

1865-ci ildə Tiflis Ruhani Seminariyasını bitirdikdən sonra Birinci Tiflis Kişi Gimnaziyasının son VII sinfinə daxil oldu. 1866-cı ildən iki il Sankt -Peterburq Universitetinin Tarix və Filologiya fakültəsində mühazirələrə qatıldı. Sonra Çaqareli ağır xəstələndi və həkimlər ona paytaxtı tərk etməyi tövsiyə etdilər. Təhsilini 1868-ci ilin payızında Münhen Universitetinin Fəlsəfə Fakültəsinin Filologiya Bölməsində davam etdirdi. 1869-cu ilin yazında Tübingen Universitetinə keçdi, burada filologiyadan əlavə professor Rotun rəhbərliyi altında şərq dillərini- erməni, ərəb, fars və ən sıx şəkildə Sanskrit dilini öyrəndi. 1870-ci ildən əvvəlki fənlərə (Zaxau və Müllerdən) türk və gürcü dillərinin əlavə olunduğu Vyana Universitetində oxudu.

1871-ci ildə Rusiyaya qayıdaraq Sankt-Peterburq Universitetinin Şərq i fakültəsinin gürcü-erməni kateqoriyasında imtahan verdi və "Tarix və şeirdə Amazonlar" tezisini təqdim edərək elmlər namizədi alimlik dərəcəsi aldı. 1872-ci ildə pro venia legendi dissertasiyasını müdafiə etdikdən sonra: "Qafqaz dillərinin İber qrupunun morfologiyasına müqayisəli baxış" (Sankt-Peterburq, 1871), Sankt -Peterburq Universitetinin ədəbiyyat kafedrasında dosent vəzifəsinə təyin edildi.

1874-cü ilin aprelində "Gürcü dilinin qrammatik ədəbiyyatı haqqında" (Sankt-Peterburq, 1873), 1880-ci ildə — "Minqrel etüdləri" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etdi. Minqrel mətnləri tərcümə və izahlarla: "(Sankt -Peterburq, 1880; Fransızca tərcümə: Odessa, 1883); II nəşr — "Minqrel dilinin fonetikası təcrübəsi" (Sankt -Peterburq, 1880).

1874-cü ildə dosent, 1886-cı ildə isə Sankt -Peterburq Universitetinin Şərq dilləri fakültəsinin birləşmiş gürcü və erməni ədəbiyyatı kafedrasının professoru təyin edildi. 1 yanvar 1890-cı ildən 1916-cı ilə qədər bu vəzifədə qaldı.

Ömrünün son illərini Gürcüstanda keçirdi. 1920–1929-cu illərdə — Tbilisi Universitetinin fəlsəfə fakültəsinin fəxri professoru oldu.

Aleksandr Çaqareli 12 noyabr 1929-cu ildə Tbilisi şəhərində vəfat etdi. O, Mtatsminda Panteonunda dəfn edilib.

Aleksandr Çaqarelinin əsərlərində dilçilik, ədəbiyyat tarixi, tarix və arxeologiya, gürcü və ümumi mövzulara toxunulur.

• "Gürcü dilinin Hind-Avropa və Turan dilləri ilə guya yaxınlığı haqqında" ("Milli Təhsil Nazirliyinin jurnalı", sentyabr, 1872);
• "Minqrel coğrafiyasına" ("İmperator Rus Coğrafiya Cəmiyyətinin Qafqaz Bölməsinin İşləri", sayı II, V cild, 1878);
• "Gürcü yazısı abidələri haqqında məlumat" (I say, Sankt -Peterburq, 1886, II say, 1889, III say, 1899);
• "Rusiyada gürcü yazıları tapıldı" ("İmperator Rus Arxeoloji Cəmiyyətinin Şərq Bölməsinin Qeydləri", II cild, III say);
• "Gürcü yazısı abidələri haqqında məlumat" ("Tiflisdəki V Arxeoloji Konqresin İşləri", Moskva, 1887);
• "Müqəddəs torpaqlarda və Sinayda gürcü qədim abidələri" (plan, rəsmlər və əlyazmalardakı fotoşəkil ilə, Sankt-Peterburq, 1888; bu əsərin əhəmiyyətli bir hissəsi "Zeitschrift des deutschen Palastina") -Vereins "və ingilis dilində, 1894-cü ildə Oxfordda);
• "XVIII əsrdə gürcü krallarının və suveren knyazlarının rus suverenləri ilə yazışmaları" (Sankt -Peterburq, 1890);
• "XVIII əsrin Gürcüstanla bağlı nizamnamələri və digər tarixi sənədləri" (1768–1774-cü illərdə I cild, 1771-ci ildə Zaqafqaziyanın xəritəsi ilə, Sankt -Peterburq, 1891; cild II, 1898 və 1902). Çaqareli Brokhauz və Efronun ensiklopedik lüğətində tarix, ədəbiyyat və qədim Gürcüstan haqqında ümumi bir araşdırma yerləşdirib (IX cild, s. 795–801).

• Цагарели, Александр Антонович  // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). СПб.. 1890–1907.
• // Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского С.-Петербургского университета за истекшую третью четверть века его существования. 1869–1894. — СПб.: Тип. и лит. Б. М. Вольфа, 1896. — Т. 2 (М—Я). — С. 317–318.

• Шагинян А. К. (при участии Баринова Д. А.) // Биографика СПбГУ