Albert Nikiforoviç Tavxelidze 16 dekabr 1932-ci ildə Tbilisi şəhərində anadan olmuşdur.

1948-ci ildə Tbilisidə orta məktəbi, 1953-cü ildə isə Tbilisi Dövlət Universitetini "Nəzəri fizika" ixtisası üzrə bitirmişdir.

1956-cı ildən A. N. Tavxelidze N. N. Boqolyubov və A. A. Loqunovun dəvəti ilə öz elmi fəaliyyətinə Nüvə Tədqiqatları Birləşmiş İnstitutunun (NTBİ) nəzəri fizika laboratoriyasında (NFL) başlamışdır.

A. N. Tavxelidze 1956–1970-ci illərdə Dubnada (Rusiya) işləmiş və elmi işçidən nəzəri fizika laboratoriyasının direktor müavini vəzifəsinə qədər bir yol keçmişdir. 1963-cü ildə A. N. Tavxelidze NTBİ-nin NFL-inin elmi şurasında fizika-riyaziyyat elmləri doktoru alimlik dərəcəsi almaq üçün dissertasiya müdafiə etmişdir. 1956-cı ildə ona professor rütbəsi verilmişdir. 1986-cı ildə A. N. Tavxelidzenin Gürcüstan Elmlər Akademiyasının prezidenti seçildiyi vaxtda, institutda, demək olar ki, bütün ilkin işlər başa çatdırılmış, İtaliyanın, Amerikanın və başqa ölkələrin elmi mərkəzlərilə beynəlxalq əməkdaşlıq əlaqələri genişlənmiş, ilk eksperimentlər başlanmışdı. Bu institutun əməkdaşlarının nəzəri və eksperimental tədqiqatları geniş elmi ictimaiyyətə artıq yaxşı məlum idi.

Nüvə Tədqiqatlari İnstitutunda (NTİ) A. N. Tavxelidze bu günə qədər məhsuldar işini davam etdirir, nəzəri fizika şöbəsinin müdiri — NTİ-nin elmi rəhbəridir.

1970–1986-cı illərdə M. V. Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin professoru olan A. N. Tavxelidzenin REA NTİ-nin elm aləmində geniş tanınmış nəzəri fizika şöbəsinin formalaşmasında əhəmiyyətli rolu olmuşdur.

1967-ci ildə A. N. Tavxelidze Gürcüstan Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, 1974-cü ildə həqiqi üzvü seçilmişdir.

1986-cı ildə Gürcüstan hökumətinin tövsiyəsi və SSRİ Elmlər Akademiyasının dəstəyi ilə A. N. Tavxelidze Gürcüstan Elmlər Akademiyasının prezidenti seçilmişdir. 1993 və 1998-ci illərdə Gürcüstan Elmlər Akademiyasının ümumi yığıncağı onun prezidentlik səlahiyyətlərini yenidən təsdiqləmişdir.

1986-cı ildən A. N. Tavxelidze "Gürcüstan Elmlər Akademiyasının xəbərləri" jurnalının baş redaktoru olmuşdur.

A. N. Tavxelidze 200-dən çox elmi-publisistik əsərin müəllifidir. Bu gün onun həmmüəllifləri dünyada tanınmış alimlər, elmi təşkilatçılarıdır.

Elmdə mühüm xidmətlərinə görə A. N. Tavxelidze 1984-cü ildə SSRİ Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü, 1990-cı ildə həqiqi üzvü seçilmişdir.

2002-ci ildə akademik A. N. Tavxelidze Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Fəxri üzvü seçilmişdir.