Albert Zaman oğlu Mustafayev 26 yanvar 1931-ci il tarixdə Nuxada anadan olub. 4-cü sinfə qədər Nuxada rus məktəbində oxuyub. Ailəsinin Bakıya köçməsi ilə əlaqədar olaraq orta təhsilini Bakıda davam etdirib. Sonra Əzim Əzimzadə adına Rəssamlıq Məktəbində, 1956–1960-cı illərdə isə SSRİ Rəssamlıq Akademiyası nəzdində İlya Repin adına Leninqrad Boyakarlıq, Heykəltaraşlıq və Memarlıq İnstitutunda təhsil alıb.

Albert Mustafayev Bakıda və bölgələrdə bir sıra heykəltaraşlıq nümunələri yaradıb. Bakıda "Bəhram Gur əjdahanı öldürür" fontan-kompozisiyasının həmmüəllifi, Nizami Kino Mərkəzinin baş fasadındakı Nizami Gəncəvi, Şuşada, Molla Pənah Vaqifin məqbərəsində qoyulmuş Vaqifin heykəlinin müəllifidir. O, həmçinin fotoqraf kimi də fəaliyyət göstərib, ötən əsrin 60–70-ci illərində görkəmli şəxsləri fotokameranın yaddaşına köçürüb.

Heykəltaraş 1982-ci ildə Azərbaycan SSR-ın "Əməkdar rəssam"ı fəxri adına layiq görülüb. 2015-ci ildə Azərbaycan Fotoqraflar Birliyi tərəfindən "İlin ən yaxşı fotoqrafı" Fəxri fərmanı ilə təltif edilib. 26 yanvar 2021-ci il tarixdə heykəltaraşlıq sahəsində uzunmüddətli səmərəli fəaliyyətinə görə Albert Mustafayev "Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fəxri diplomu" ilə təltif edilib.