Ataları Con avtomobil idarə edərkən toqquşma nəticəsində Adam və Simon yaralandıqdan sonra velosiped sürməyə başladılar — sağalma müddətində əkizləri Mançester Velodromuna aparılaraq velosiped klubu Bury Clarion tərəfindən idarə olunan seansları izlədilər. Hər iki qardaş tezliklə Bury Clarion komandası üçün yolda və Eastlands Velo trekində sürməyə başladılar. Simon Britaniya Velosiped İdmanı Olimpiya Akademiyası proqramı üçün seçildiyi halda, Adam Deyv Rayner Fondunun maliyyə yardımı ilə yol yarışı karyerasını Fransada davam etdirdi. Yates Böyük Britaniya millisini təmsil edərkən 2013-cü il Tour de l'Avenir-in ümumi təsnifatında ispaniyalı atlı Rubén Fernándezdən sonra cəmi 55 saniyə ilə ikinci olub.

2014

Fransız həvəskar CC Etupes komandası ilə uğurlu bir mövsüm keçirərək, 2014-cü ildə qardaşı ilə birlikdə Avstraliyanın UCI Dünya Turu komandası Orica–GreenEDGE-ə qoşuldu.Argentinada keçirilən ilk peşəkar yarışında, Tur de San Luis yarışında Yates ümumi hesabda on birinci, gənc atlıların təsnifatında birinci oldu. Yeytsin yüksək nəticələri 2014-cü il aprelin sonu və may ayının əvvəllərində Türkiyə Turunda əldə edildi. O, qardaşı ilə birlikdə ümumi təsnifat üçün komandanın qorunan atlılarından biri idi. Yeyts daha sonra Kaliforniya Turunda yarışdı.2-ci mərhələdə, Folsom ətrafında 20 kilometr (12 mil) fərdi vaxt sınağında Bradley Wiggins (Team Sky) tərəfindən yolda keçildikdən sonra o, Diablo dağında başa çatan 3-cü mərhələdə dördüncü, 6-cı mərhələdə dördüncü oldu. Yeyts ümumi təsnifatda qalib Uigginsdən 2 dəqiqə 14 saniyə geri qalaraq, ümumi hesabda beşinci oldu. Yeyts UCI Dünya Turu yarışını ümumi hesabda altıncı sırada tamamladı.

2015

O, 2015-ci il Tour de France yarışının start siyahısında yer alıb. O, Mûr-de-Bretagne-də başa çatan 8-ci mərhələdə yeddinci, Pireneydəki Col de la Pierre St Martin-də başa çatan ilk dağ mərhələsində isə 10-cu mərhələdə yeddinci oldu. 1 avqust 2015-ci ildə BMC Racing Team-in lideri Qreq Van Avermaet yarış motosikleti ilə qəzaya uğrayaraq və kovalayanları tutaraq son dırmaşmağa hücum etdikdən sonra San Sebastian Klassikasında qalib gələrək bu günə qədərki ən böyük qələbəsini qazandı. Van Avermaetin qəzaya uğramasından sonra yaranan çaşqınlıqda Yeyts qalib gəldiyini dərk etmədi, ona görə də finiş xəttini keçərkən əvvəlcə qeyd etmədi.

2016

Andorre Arcalis-də yarışın ilk dağ zirvəsi olan 9-cu mərhələdə Yeyts Chris Froome (Team Sky), Nairo Quintana (Movistar Team), Richie Porte (BMC Racing) daxil olmaqla seçilmiş QC iddiaçılarına rəhbərlik edərək onuncu oldu. Yeyts Turu 4-cü yerdə Nairo Kintananın podium yerindən 21 saniyə geridə tamamladı. Buna baxmayaraq, Yeyts ağ formanı Louis Meintjesdən (Lampre-Merida) 2 dəqiqə qabaqladı.

2017–2018

O, 2017-ci il Giro d'İtalia yarışının start siyahısında ilkin mərhələdə qəzaya uğradıqdan sonra 9-cu yeri tutmuşdu. O, son mərhələdə vaxt sınağı zamanı Bob Jungels tərəfindən gənc atlıların təsnifatından az fərqlə kənarda qaldı.

Yates 7-ci mərhələni qazanaraq 2018 Critérium du Dauphiné-də ümumi təsnifatda ikinci oldu. O, 2018 Tour de France-da Mitchelton-Scott-un lideri idi, lakin ümumi təsnifatda 29-cu yeri tutdu. O, 16-cı mərhələdə ikinci oldu, son enişdə lider olarkən qəzaya uğradı və dağ forması geyən Julian Alaphilippe tərəfindən keçdi.

2019–2020

Yates Volta a Catalunya- da ümumi təsnifatda ikinci yeri tutdu və 3-cü mərhələni qazandı. Bundan əvvəl o, Tirreno-Adriatico-da ikinci yeri tutmuşdu və son mərhələdə fərdi vaxt sınağında Primož Roglič-ə bir saniyə fərqlə liderliyi itirmişdi. Yeyts qardaşı tərəfindən dəstəklənən Tour de France-da yenidən Mitchelton-Scott komandasının lideri idi, lakin o, əvvəlki ildəki 29-cu yeri təkrarladı.

COVID-19 zamanı qısaldılmış 2020 velosiped mövsümü ərzində onun ən mühüm nəticəsi Tur de Fransda oldu və burada o, ümumi hesabda 9-cu yeri tutdu. Onun yarış lideri olduğu bildirildikdən sonra dedi ki, "Heç kim formanı belə götürmək istəmir. Formanı müdafiə etmək üçün hər şeyi verəcəm", o bunu dörd mərhələdə etdi.

2020-ci ilin avqustunda Yates Ineos Grenadiers ilə 2021 mövsümündən etibarən iki illik müqavilə imzaladı. 2021 mövsümünün əvvəlində o, BƏƏ Turunda 2-ci yeri tutdu və sonra 2021 Volta Katalunya yarışını qazandı. O, "Tour de France" yarışında iştirak etməyib, lakin 2020-ci ildə Tokioda keçirilən "Yay Olimpiya Oyunları" nda yarışıb və burada yol yarışında ilk onluğu qazanıb. Oyunlardan sonra o, 2021-ci il Vuelta a España-ya minib və burada dördüncü olub, 2016-cı il Turundakı çıxışı ilə yanaşı Grand Tour-da birgə ən yaxşı finişi olub. Mövsümü başa vurduqdan sonra o, növbəti ay Barselona marafonunda kursu 2:58:44-də başa vurdu.

Yeyts 2023-cü ildəBƏƏ Əmirlikləri komandasına girir və iyul ayında 2023-cü il Tour de France yarışında komanda yoldaşı Tadej Poqaçardan bir pillə geriləyərək üçüncü yeri tutdu.

2013

2-ci Ümumi Tur de l'Avenir 2-ci Qran Pri de Soultz-sous-Forets 3-cü Ümumi Tur de Franche-Comté Mərhələ 3 8-ci Paris-Troyes

2014

1-ci Ümumi Türkiyə Turu Mərhələ 6 1-ci Gənc atlı təsnifatı, Tour de San Luis Kaliforniyanın 5-ci Ümumi Turu 5-ci Giro di Toscana 6-cı Ümumi Kriterium du Dauphiné

2015

1-ci Klassika de San Sebastian Albertanın 2-ci Ümumi Turu 1-ci Gənc atlıların təsnifatı 2-ci Qran Pri de Montreal Velosipedçi 9-cu Ümumilikdə Tirreno-Adriatiko

2016

4-cü Ümumi Tur de France 1-ci Gənc atlıların təsnifatı 4-cü Ümumi Tur de Yorkshire 6-cı La Drom Classic 7-ci Ümumi Kriterium du Dauphiné 7-ci Klassik Sud-Arderche

2017

2-ci Milano-Torino 4-cü ümumi Volta və Katalunya 5-ci Ümumi Tur de Pologne 8-ci Lyej-Bastogne-Lyej 9-cu Ümumi Giro d'Italia Mərhələ 18–20-dən sonra keçirilir

2018

2-ci Ümumi Kriterium du Dauphiné 1-ci mərhələ 7 Kaliforniyanın 4-cü Ümumi Turu 4-cü Ümumi Volta a la Comunitat Valenciana 5-ci Ümumilikdə Tirreno-Adriatiko 1-ci mərhələ 5

2019

1-ci Ümumi CRO Yarışı dağların təsnifatı 1-ci Mərhələ 5 2-ci Ümumi Volta və Katalonya 1-ci Mərhələ 3 2-ci Ümumilikdə Tirreno-Adriatiko 1-ci Mərhələ 1 (TTT) 3-cü Milano-Torino 4-cü Lyej-Bastogne-Lyej Bask Ölkəsinin 5-ci Ümumi Turu 1-ci dağların təsnifatı 1-ci Mərhələ 6 5-ci Ümumi Vuelta və Andalusiya 8-ci Ümumi Volta a la Comunitat Valenciana 1-ci Mərhələ 4

2020

1-ci Ümumi BƏƏ Turu 1-ci Mərhələ 3 9-cu Ümumi Tur de France Mərhələ 5-dən sonra keçirilir

2021

1-ci ümumi Volta və Katalunya 1-ci Mərhələ 3 2-ci Ümumi BƏƏ Turu 2-ci Milano-Torino 3-cü Giro di Lombardia 4-cü Ümumilikdə Vuelta a España Bask Ölkəsinin 4-cü Ümumi Turu 4-cü Giro dell'Emilia 9-cu yol yarışı, Olimpiya oyunları

2022

1-ci Ümumi Deutschland Turu 1-ci Mərhələ 3 2-ci Ümumi BƏƏ Turu 4-cü Ümumilikdə Paris-Nitsa 4-cü Qran Pri Velosipedçi de Montreal 6-cı Tre Valli Varesine Kvebekdə 7-ci Velosipedçi Qran Pri 9-cu Ümumi Tur de France 10-cu Giro di Lombardia

2023

1-ci Ümumi Tur de Romandie 1-ci Mərhələ 4 2-ci Ümumi Kriterium du Dauphiné 3-cü Ümumi Tur de France 1-ci Mərhələ 1 Mərhələ 1–4-dən sonra keçirilir 1-ci mərhələdən sonra keçirilir Döyüş mükafatı Mərhələ 1 3-cü Ümumi BƏƏ Turu 1-ci Mərhələ 7