Abuzər Rəsulov 1907-ci ildə Şəki şəhərində anadan olmuşdur. Təhsilini Şəki şəhərində almışdır. 1915-ci ildən 1918-ci ilə qədər üçillik ibtidai məktəbdə oxumuş və 1918-ci ildən 1920-ci ilə qədər atasının yanında dəmirçilik peşəsi ilə məşğul olmuşdur. 1920 və 1921-ci illərdə nümunə-zəhmət məktəbində, 1921-ci ildən 1925-ci ilə qədər isə Şəki Müəllimlər Seminariyasında oxumuş, oranı bitirdikdən sonra 10 nömrəli məktəbdə ibtidai sinif müəllimi işləmişdir.

1926 və 1927-ci illərdə 7 nömrəli oğlan məktəbi ilə 8 nömrəli qız məktəbinin birləşməsindən yaranmış böyük məktəbin müdiri vəzifəsində çalışmışdır. İlk dəfə olaraq qız uşaqları ilə oğlan uşaqlarının birlikdə oxumalarının təlim-tərbiyə işini sınaqdan keçirmək ona tapşırılmışdı. O zaman maarif şöbəsinə və maarif komissarlığına yazılmış hesabatlarda qeyd olunmuşdur ki, qız və oğlan uşaqlarının birlikdə oxumalarının təlim – tərbiyə işinə və birlik səviyyələrinin yüksəlməsinə müsbət təsiri vardır.

Abuzər Rəsulov 1951-ci ildə "Özlü mayelərdə tərpənmiş dalğalarının yayılması" mövzusunda fizika-riyaziyyat elmləri namizədi alimlik dərəcəsinə, 1973-cü ildə isə "Rezinin deformasiya və quruluşu" mövzusunda apardığı çox mürəkkəb, nəzəri və praktiki əhəmiyyətə malik doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmiş və texnika elmləri doktoru adına layiq görülmüşdür.

A. M. Rəsulov 1929-cu ildə Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunun Fizika-riyaziyyat şöbəsinə daxil olmuş, 1932-ci ildə oranı bitirmiş və "Azsənaye Şurası"nın Şəkidə olan "Sənaye Texnikomu"na Fizika-riyaziyyat müəllimi vəzifəsinə təyin olunmuşdur. 1934-cü ildə bu texnikom Şəki şəhərindən Bakıya köçürülmüşdür. A. M. Rəsulov da Bakı şəhərinə köçmüş və 1934-cü ildən 1937-ci ilə qədər — əsasən – Azneftin Neftayırma Texnikomunda fizika müəllimi vəzifəsində işləmiş, eyni zamanda Azərbaycan Dövlət Universitetinin Ümumi fizika kafedrasında laborant vəzifəsində çalışmışdır.

1937-ci ildən 1941-ci ilə qədər universitetdə assistent və baş müəllim vəzifələrini icra etmişdir. Bu müddət ərzində O, fizika fənninin səmərəli keçirilməsi üçün ən vacib olan müxanika laboratoriyasının, molekulyar fizika, elektrik və optika laboratoriyalarının, eləcə də, fizikadan nümayiş "muzeyinin" təşkilində əsaslı işlər görmüşdür.

Professor A. M. Rəsulovun müxtəlif jurnallarda 80-dən çox elmi, elmi-metodik məqalələri dərc olunmuşdur. O, müxtəlif konfranslarda, seminarlarda 100-dən çox elmi məruzə ilə çıxış etmişdir.

1945-ci ilin mart ayından 1952-ci ilə qədər Bakı Dövlət Universitetinin Eksperimental fizika kafedrasında baş müəllim və 1952-ci ildən 1978-ci ilə qədər Molekulyar fizika kafedrasında dosent, 1978-ci ildən fizika fakültəsinin Optika və molekulyar fizika kafedrasının professoru vəzifəsində işləyib.

1958-ci ildə nəşr olunmuş "Ali məktəblər üçün fizikadan laboratoriya işlərinə rəhbərlik" tədris vəsaitinin əsas müəlliflərindən biridir. 1986-cı ildə "Maarif" nəşriyyatı tərəfindən professor A. M. Rəsulovun "Optikadan laboratoriya işlərinə rəhbərlik" ı tədris vəsaiti buraxılmışdır.

A. M Rəsulov 1941-ci ilin noyabr ayından 1944-cü ilin avqust ayına kimi ordu sıralarında xidmət göstərmişdir.

Böyük Vətən müharibəsi iştirakçısı kimi ikinci dərəcəli Vətən müharibəsi ordeni, 9 medal, 2 döş nişanı ilə təltif edilmişdir. Professor Abuzər Rəsulov universitetin ictimai həyatında yaxından iştirak etmişdir. O, bir çox orden, medal və döş nişanları ilə təltif olunmuşdur.

Abuzər Rəsulov 2001-ci ildə vəfat etmişdir.

• Ənvər Mete "O torpağın övladları", Bakı, "Nurlan", 2006, səh.230–232.