Abdulla Mehrabov 1938-ci il mayın 1-də Saraçlı kəndində anadan olub. Natamam orta təhsilini kənddə, tam orta təhsilini alıb. 1957-ci ildə orta məktəbini qızıl medalla bitirdikdən sonra, Azərbaycan Dövlət Pedoqoji İnstitutunun fizika fakültəsinə daxil olub, 1962-ci ildə "Fizika və istehsalatın əsasları" ixtisasını fərqlənmə diplomu ilə bitirib.

1962-ci ildən əmək fəaliyyətinə başlayıb, əvvəlcə Dövlət Pedoqoji İnstitutunda tədris ustası, 1963-cü ildən isə Azərbaycan Politexnik İnstitutunun "Fizika" kafedrasında müəllim işləyib. 1963-cü ildə o, elmi staj keçmək məqsədilə, Leninqrad Dəqiq Mexanika və Optika İnstitunun " İstilik fizikası " kafedrasına göndərilib, bərk cisimlərin istilik xassələrinin tədqiqi üçün yeni üsullarla tanış olub və elmi-tədqiqat işləri aparıb.

1964–1967-ci illərdə Leninqrad şəhərində həmin institutun əyani aspiranturasında " Bərk cisimlər fizikası " ixtisası üzrə təhsilini davam etdirib, 1967-ci ildə vaxtından əvvəl " Qurğuşun-manqan ərintilərinin fiziki xassələrinin tədqiqi " mövzusunda dissertasiya müdafiə edərək fizika-riyaziyyat elmləri namizədi alimlik dərəcəsi alıb.

1967-ci ildən 1975-ci ilədək, Azərbaycan Politexnik İnstitutunun "Fizika" kafedrasında assisent, baş müəllim, dosent və kafedra müdiri vəzifələrində çalışıb.

1975-ci ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutunun bazasında yeni Azərbaycan İnşaat-Mühəndisləri İnstitutu yarandıqdan sonra həmin institutun " Fizika " kafedrasına rəhbərlik edib. 1983-cü ildə " Mürəkkəb həndəsi formalı sistemlərdə istilik ötürülməsinin bəzi problemləri " mövzusunda doktoluq dissertasiyası müdafiə edərək, texnika elmləri doktoru — alimlik dərəcəsi alıb.

Professor A. Mehrabov "Bərk cisimlər fizikası", "İstilik fizikası və və molekulyar fizika" ixtisasları üzrə tanınmış alimdir. O, ilk dəfə bərk cisimlərin, mayelərin istilik xassələrini yüksək temperatur və təzyiqlərdə tədqiq etmək üçün yeni dinamik üsulların elmi əsaslarını yaratmış və geniş spektrli tədqiqatlar aparmışdır.

"Bərk cisimlər fizikası" sahəsində, yüksək enerjili hissəciklərin və radiasiyanın dəmir və nikel əsaslı ərintilərin kristallik quruluşuna, faza keçidlərinə, fiziki, mexaniki və istilik xassələrinə təsirini öyrənərək əldə etdiyi nəticələr professor A. Mehrabova bir alim kimi böyük şöhrət gətirmiş, əməyi elmi ictimayyət tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir. Onun rəhbərliyi altında 12 elmlər doktoru, 29 elmlər namizədi hazırlanmışdır.

Professor A. Mehrabov dünyanın aparıcı elmi jurnallarında, respublika məcmuələrində çap olunmuş 400-dən çox elmi məqalənin, 41 elmi-metodik vəsaitin, 9 dərslik və dərs vəsaitinin, 8 monoqrafiyanın və 14 ixtiranın müəllifidir. Rus dilində çap olunmuş "Mürəkkəb həndəsi formalı sistemlərdə istiliyin ötürülməsi" monoqrafiyası elmi ictimaiyyət tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir.

A. Mehrabov 1990-cı ildən 1992-ci ilin sonunadək Azərbaycan Respublikası xalq təhsili nazirinin müavini vəzifəsində işləmişdir. 2001–2013-cü illərdə Azərbaycan Respublikasının Təhsil Problemləri İnstitutuna rəhbərlik etmişdir.

Professor A. Mehrabov 2004-cü ildə akademiki seçilmiş, 2006-cı ildə respublikanın əməkdar müəllimi fəxri adına layiq görülmüşdür.

Uzun sürən xəstəlikdən sonra 30 may 2015-ci ildə vəfat etmişdir.