Abdul Əliyev 1911-ci ildə Dağıstanın Daxadayev rayonunun Qubaçi kəndində anadan olub. Ali təhsilini 1936-cı ildə Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetinin Geoloji-kəşfiyyat fakültəsində alıb.

Abdul Əliyev əmək fəaliyyətinə Azneftkəş­fiyyat Tres­tində başlayıb. O, mühəndis-geoloq olaraq fəaliyyət göstərib. 1948-1951-ci illərdə AMEA-nın Geologiya və Geofizika İnstitutunda direktor vəzifəsində çalışıb və institutun Süxurların fiziki xüsusiyyətləri laboratoriyasına rəhbərlik edib. Pedaqoji fəaliyyətlə də məşğul olan Abdul Əliyev Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universitetində və Bakı Dövlət Universitetində bir neçə il dərs deyib.

Abdul Əliyev 1951-1959-cu illərdə Azərbay­can Elmlər Akademiyasında yeni təsis edilmiş Neft Ekspedisiyasında rəis vəzifəsini icra edib. Onun rəhbərliyi altında Azərbaycanın perspek­tivli yataqlarının neft və qaz ehtiyat­larının hesablanması üzrə böyük işlər aparılıb, yataqlara təsir etmənin çox­saylı layihələri işlənib hazırlanıb. Ömrünün son illərində Dağıstan Dövlət Universitetinin rektoru vəzifəsini icra edən Abdul Əliyev, həmçinin AEA Geologiya İnstitutunun Fasiya və paleocoğ­rafiya laboratoriyasına rəhbərlik edib.

Abdul Əliyev 1940-cı ildə geologiya-mine­ralogiya üzrə fəlsəfə doktoru, 1946-cı ildə geologiya-mineralogiya üzrə elmlər doktoru elmi dərəcələrini alıb. O, 1955-ci ildə Azər­bay­can Milli Elmlər Akademiyasının müxbir üzvü seçilib. Azərbaycanın neft yataqları və litoloji xəritələrini tərtib edən alim­lər­dən biri olan Abdul Əliyev Azərbaycanda ilk dəfə olaraq karbonat süxurların neft və qaz kollektorları kimi xüsusiyyətlərini öyrən­məyin zəruri oldu­ğunu əsas­landırıb.

Abdul Əliyev 10 mono­qrafiyanın və 100-dən artıq əsərin müəllifi olub. Onun əsərlərində Azərbaycanın və Dağıs­ta­nın istismar və kəşfiyyat sahələrinin mezo-kaynozoy çöküntülərinin tərkibi və kollektor­luq xüsusiyyətlərini xarakterizə edən külli miqdarda faktiki material ümu­miləş­dirilib. Alimin rəhbərliyi ilə 20 fəlsəfə doktoru hazırlanıb.

Abdul Əliyev 1965-ci ildə Dağıstanda vəfat edib.