Abbas Zamanov 1924-cü il martın 22-də Bakı şəhərində anadan olmuş, 1942-ci ildə Azərbaycan Sənaye İnstitutuna daxil olmuş, eyni zamanda hərbi zavodda işləmişdir. 1944-cü ildə Azərbaycan SSR Xalq Komissarlığına işə göndərilmiş, 1944–1945-ci illərdə SSRİ Xalq Komissarlığının Bakıdakı məktəbinin kursantı olmuşdur.

1945–1947-ci illərdə respublikanın təhlükəsizlik orqanlarında əməliyyatçı işləmiş, 1947-ci ildə Moskva şəhərinə SSRİ Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsi İstintaq işçilərinin məktəbinə göndərilmişdir.

1949-cu ildə təhsilini başa vurduqdan sonra 1949–1955-ci illərdə Azərbaycan SSR Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsində baş müstəntiq, bölmə rəisinin müavini, bölmə rəisi işləmişdir.

Bununla yanaşı, Moskva Hüquq İnstitutunda qiyabi təhsil almış və 1953-cü ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Hüquq fakültəsində ekstern yolu ilə buraxılış imtahanlarını vermişdir.

1955-ci ildə işdə irəli çəkilərək Azərbaycan SSR Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsi sədrinin müavini təyin edilmiş, 1959-cu ilə kimi bu vəzifədə çalışmış, 1959–1962-ci illərdə Zaqafqaziya Sərhəd Qoşunları idarəsində işləmişdir.

1962–1969-cu illərdə Naxçıvan MSSR Dövlət Təhlükəsizliyi Komitəsinin sədri olmuş, 1969-cu ildə yenidən Azərbaycan SSR Dövlət Təhlükəsizlik Komitəsi sədrinin müavini təyin edilmişdir.

1970-ci ildə ona general-mayor rütbəsi verilmişdir.

1976-cı ildə Abbas Zamanova daha məsul vəzifə – Azərbaycan SSR Prokuroru vəzifəsi etibar edilmişdir. O, uzun müddət respublika prokurorluğuna rəhbərlik etmiş, II dərəcəli Dövlət Ədliyyə müşaviri ali rütbəsinə layiq görülmüş, 1986-cı ildə təqaüdə çıxmışdır. Ancaq yenə fəaliyyətini davam etdirmiş, Respublika Plan Komitəsində birinci şöbənin rəisi olmuşdur.

Abbas Zamanov Respublikanın ictimai-siyasi həyatında da yaxından iştirak etmişdir: üç çağırış Azərbaycan SSR Ali Sovetinin, iki çağırış Naxçıvan MSSR Ali Sovetinin deputatı olmuşdur.

Abbas Zamanovun xidmətləri dövlət tərəfindən layiqincə qiymətləndirilmişdir: O, Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni, "Döyüş xidmətlərinə görə", "Qafqazın müdafiəsinə görə", "" və bir çox digər medallarla təltif edilmiş, "Dövlət təhlükəsizliyinin fəxri işçisi" adına layiq görülmüşdür.