Ağası Babayan 21 dekabr 1921-ci ildə Ermənistan SSR-nin Ciğdamlı kəndində anadan olmuşdur. O, Sergey Gerasimov adına VGİK-də aktyorluq və rejissorluq üzrə təhsil almışdır. Babayan sonradan neçə il "Armenfilm"də işləmişdir. 1952-ci ildə "Mosnauçfilm" studiyasına köçmüşdür. O, 1961-ci ildə çəkilmiş "Dersu Uzala" filminin (sonralar Akira Kurosava tərəfindən yenidən işlənmiş) orijinal film versiyasını, eləcə də tayqada çəkilmiş hekayələri əsasında vaşaq Kunak haqqında dörd film silsiləsi ilə məşhurdur. O, təbiət, tarix və musiqi ilə bağlı bir sıra sənədli filmlər də hazırlamışdır. Babayan 17 noyabr 1995-ci ildə vəfat etmişdir.