1963-cü ildən kəndli fermasında işləyir. 1964-cü ildən Türkmən Dövlət Tibb İnstitutunda oxudu. 1968-ci ildə Saratov Tibb İnstitutuna köçdü və 1970-ci ildə məzun oldu.

1970-ci ildən Sovet Ordusunda. Qırmızı Bayraqlı Türkistan Hərbi Dairəsinin ayrı bir avtomobil taburunun bir həkim — ilk yardım məntəqəsinin müdiri vəzifəsində çalışdı. 1974-cü ildən — hərbi hissənin tibb məntəqəsinin rəisi, sonra Almaniyadakı Sovet Qüvvələri Qrupunun zenit -raket briqadasının tibb xidmətinin rəisi. 1979-cu ildən yenidən Türküstan Hərbi Dairəsində xidmət etdi: Ərəbabil şəhərindəki hərbi sanatoriyanın müdiri, 1983-cü ildən internat, sonra Aşqabaddakı rayon hərbi xəstəxanasının yoluxucu xəstəliklər şöbəsinin böyük rezidenti. 1988-ci ildən müəllim, 1990-cı ildən Türkmənistan Dövlət Tibb İnstitutunun hərbi kafedrasının baş müəllimidir. Tibbi Xidmətin polkovnik-leytenantı.

1992-ci ildən Türkmənistan ordusunda xidmət etdi, Aşqabad rayonunun Firyuza kəndində hərbi sanatoriya müdiri təyin edildi. Türkmənistan Prezidenti S. Niyazovun hərbi iqamətgahı da var idi.

1994-cü ildə Ağagəldi Məmmədgəldiyev Türkmənistan Müdafiə nazirinin maddi -texniki təminat üzrə müavini — Silahlı Qüvvələrin Logistika və Təchizat Baş İdarəsinin rəisi təyin edildi. General-mayor. 2002-ci ilin martından — Dövlət Sərhəd Xidmətinin rəisi — Türkmənistan sərhəd qoşunlarının komandanı. 2003-cü ildə general-leytenant rütbəsini keçərək general-mayordan polkovnik rütbəsinə yüksəldi. 2003-cü ilin sentyabrından — Türkmənistanın müdafiə naziri və eyni ilin dekabrından — Türkmənistan Hərbi İnstitutunun rektoru. Türkmənistan Ordusu Generalı hərbi rütbəsi 24 oktyabr 2004-cü ildə verildi. Eyni zamanda Türkmənistan Dövlət Təhlükəsizlik Şurasının katibi idi.

Türkmənistan Prezidenti S. Niyazovun həyatının son illərində ən yaxın adamlarından biri idi. Türkmənbaşının bütün təşəbbüslərini qeyd-şərtsiz dəstəklədi və özü də sonuncunun siyasətinə uyğun olaraq yeni fikirlərin irəli sürülməsi ilə diqqət çəkdi. Məsələn, Mammetgeldyev pambıqçılıq üçün Türkmən əsgərlərindən istifadə etməyi təklif etdi. Bundan əlavə, ordunu özünə təmin etməyə keçdi: "kazarmadakı mənasız məşqi" tərk edərək, əsgərlərə mülki peşələr öyrədilməyə başladı, məsələn, buğda yetişdirmək və ya heyvandarlıq.

21 dekabr 2006-cı ildə S. Niyazovun qəfil ölümündən sonra, bir çox müşahidəçinin fikrincə, Q. Berdıməhəmmədovun Prezident vəzifəsinə təyin olunmasının sui-qəsdinin əsas icraçılarından biri A.Məmmədqəldiyev idi. Yeni liderin eyni sadiq tərəfdarı oldu və bunun sayəsində daha iki il müdafiə naziri postunu və tutduğu bütün vəzifələri qorudu. 2009-cu ilin yanvarında nazir vəzifəsindən uzaqlaşdırıldı və "səhhətinə görə təqaüdə çıxması ilə əlaqədar" vəzifəsindən azad edildi. Aşqabadda yaşayır.

"Türkmənbaşı" ordeni (2006-cı il sentyabr), SSRİ və Türkmənistan medalları ilə təltif edilmişdir.