Ağa Bəşirzadə 1914-cü ildə fəhlə ailəsində anadan olmuşdur. Azərbaycan Xalq Təsərrüfatı İnstitutunu və Sov. İKP MK yanında Ali Partiya Məktəbini bitirmişdir.

1933–1941-ci illərdə boru-prokat zavodunda elektrik texniki, mühəndis işləyən Ağa Bəşirzadə 1941–1943-cü illərdə Sovet Ordusunda xidmət etmiş, Böyük Vətən müharibəsinin iştirakçısı olmuşdur. 1943-cü ildən Türkmənistan SSR və Azərbaycan SSR daxili işlər nazirliklərində işləmiş, 1949-cu ildən Bakı Şəhər Komsomol Komitəsinin katibi, 1951-ci ildən isə Bakı metro tikintisində ÜİK(b)P MK-nın partiya təşkilatçısı olmuşdur. 1951–1965-ci illərdə Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Neft Kəşfiyyatı İnstitutu direktorunun müavini, SSRİ Tikinti Bankı respublika kontoru müdirinin müavini Bakı Maliyyə Şöbəsinin müdiri vəzifələrində işləmişdir.

Ağa Bəşirzadə 1965-ci ildən Azərbaycan SSR Nazirlər Soveti ticarət şöbəsinin rəisi vəzifəsində çalışmış, 1968-ci ildən 1974-cü ilə qədər Azərbaycan SSR ticarət naziri, 1974-cü ildən 1986-cı ilə qədər isə Azərbaycan SSR Nazirlər Soveti yanında SSRİ Xarici Ticarət Nazirliyinin müvəkkil idarəsinin sədri olmuşdur. O, 1940-cı ildən Sov.İKP üzvü olmuş, Azərbaycan SSR Ali Sovetinə (8-ci çağırış) deputat seçilmişdir.

Ağa Bəşirzadə 1986-cı ilin noyabr ayında vəfat etmişdir.