Əyyub Məmmədov 24 yanvar 1921-ci ildə Bakıda anadan olub. 1936-cı ildə Əzim Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbini daxil olmuş və 1941-ci ildə bitirmişdir. O, hələ 1940-cı ildə həmin məktəbdə xüsusi fənlər üzrə müəllim təyin edilib. 1942-ci ildə Qırmızı Ordu səfərbər olunana qədər orada çalışıb. 1942 - 1945-ci illərdə II Dünya müharibəsində Qafqazın müdafiəsindən başlayaraq berlinə qədər döyüşlərdə iştirak edib. Müharibədən sonra 1946-cı ildə, SSRİ Rəssamlar İttifaqına qəbul edilmişdir. Həmin il o, Surikov adına Moskva Dövlət Akademik Rəssamlıq İnstitutunun dəzgah boyakarlığı fakültəsininə daxil olmuşdur. O, D.Machalskogo və G.Ryazhskogonun yanında təhsil almışdır. 1949-cu ildə Moskva Rəssamlarının İttifaqına qəbul edilib və 1950-ci ildən Ümumittifaq sərgilərin iştirakçısı olub. Təhsilini başa vurduqdan sonra Azərbaycana qayıdaraq, yaradıcılıq və pedaqoji fəaliyyətini davam etdirir. Qırxıncı illərdə Əzim Əzimzadə adına Rəssamlıq Məktəbində tədris və 1965-ci ildən 1975-ci, o, müəssisənin direktoru vəzifəsində çalışmışdır. SSRİ V Konqresinin Rəssamlar İttifaqının I qurultayı ilə SSRİ Rəssamlar İnqilab İttifaqının Mərkəzi Komitəsi seçilib. Millət vəkili Baksoveta, Böyük Vətən Müharibəsi, rəsm bölüm üçün İncəsənət Şurasının sədr müavini Veteranları Şurasının sədri seçilib.

Əyyub Məmmədov 27 avqust 1994-cü ildə Bakıda vəfat edib.