1932-ci il yanvarın 6-da Salyan rayonunun Piratman Gəncəli kəndində anadan olmuşdur. Kənddə yeddiillik məktəbi bitirdikdən sonra təhsilini Salyan şəhər 2 saylı orta məktəbdə davam etdirmişdir. 1950-1956-cı illərdə Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun müalicə fakültəsində təhsil almışdır.

Uzun sürən xəstəlikdən sonra Əvəzağa Məlikov 2015-ci il dekabrın 10-da Bakı şəhərində vəfat etmişdir. Dekabrın 11-də doğulduğu Salyan rayonunun Piratman Gəncəli kəndində ailə məzarlığında dəfn edilmişdir.

Ailəli idi, iki övladı var.

Əmək fəaliyyətinə Rusiya SFSR-nin Kamensk vilayətinin Aleksey-Lozovski rayon mərkəzi xəstəxanasında terapiya şöbəsinin müdiri kimi başlamışdır.

Bir müddət sonra mütəxəssis kimi Rostov Elmi-Tədqiqat Onkologiya və Radiologiya İnstitutuna kliniki ordinaturaya göndərilmiş, ordinaturanı bitirdikdən sonra Rostov vilayətinin Milyutinsk rayon xəstəxanasında cərrahiyyə şöbəsinin müdiri, bir qədərdən sonra isə bu xəstəxananın baş həkimi vəzifəsində çalışmışdır.

1964-cü ilin mart ayında doğma Salyana qayıdan Əvəzağa Məlikov burada ilk olaraq qanköçürmə kabinetində həkim işləmişdir. Sentyabr ayından isə rayon mərkəzi xəstəxanasında cərrahiyyə şöbəsinin müdiri kimi fəaliyyətə başlamış, bir il ərzində 700-dən çox uğurlu cərrahiyyə əməliyyatı aparmışdır.

1971-ci ilin mart ayında Əvəzağa Məlikov Salyan rayon mərkəzi xəstəxanasının baş həkimi vəzifəsinə təyin edilmişdir.

1989-cu ildə səhəti ilə bağlı olaraq öz xahişi ilə Salyan Salyan rayon mərkəzi xəstəxanasının baş həkimi vəzifəsindən istefa verərək Salyan rayon mərkəzi xəstəxanasında proktologiya şöbəsinin müdiri kimi fəaliyyət göstərmişdir.

1960-ci ildə Əvəzağa Məlikov Rusiya federasiyasi Rostov vilayətinin Milyutinsk rayon Sovetinə 5-ci seçki dairəsindən deputat seçilmişdir.

1971-ci ildə də Namizədlik dissertasiyasını uğurla müdafiə etmiş, 3 mart 1972-ci il tarixdə AAK-nın qərarı ilə Tibb elmləri namizədi alimlik dərəcəsinə layiq görülmüşdür.

• “Sərbəst düşüncələr işığında” adlı memuar kitabı 2004-cü ildə çapdan çıxmışdır.

• Yazıçı publisistlərdən Qulam Sadiq Əvəzağa Məlikovun 70 illik yubileyinə həsr edilmiş "İnam", Rüstəm Məlikov isə 80 illik yubileyi ilə əlaqədar adlı sənədli publisistik povestlər yazmışlar.

• 1967-ci il mayın 27-də SSRİ Səhiyyə Nazirinin əmri ilə SSRİ-nin "Səhiyyə Əlaçısı" döş nişanı ilə təltif olunub.
• 1976-cı il martın 11-də SSRİ Ali Soveti Rəyasət heyətinin fərmanı ilə SSRİ-nin "Şərəf Nişanı ordeni" ilə təltif olunub.
• 1982-ci ildə anadan olmasının 50 illiyi münasibətilə Azərbaycan SSRİ Ali Sovetinin qərarı ilə "Əməkdar həkim" fəxri adına layıq görülüb.
• 1986-cı ilin avqustun 20-də SSRİ Ali Soveti Rəyasət heyətinin fərmanı ilə SSRİ-nin "Oktyabr İnqilabı Ordeni" ilə təltif olunub.