• Kənd 1999-cu ildə yaradılmışdır.

Əvəcuq kəndi ətraf kəndlərdən ən az əhaliyə sahib olan kənd olmağına baxmayaraq ən qədim kənd hesab olunur. Kəndin 3 təpə üzərində qurulduğu güman edilir. Bu təpələrə Ləzgi dilində "pel" deyilir, və əhali arasında hər təpəyə ad verilib. Məsələn kəndin mərkəzində yerləşən təpədə əhalinin su probleminin həlli üçün yerli əhali göl yaratmış və bu göl "viri pel" yəni göl yerləşən təpə adlanır Əvəcuq oyk, düz. Qusar r-nunun Köhnə Xudat i.ə.v.-də kənd. Qusar maili düzənliyindədir. Tədqiqatçıların fikrincə, toponim ova (türk dillərində "düzən") və -cıq kiçiltmə bildirən şək.-dən ibarət olub "kiçik düzən yer" mənasındadır. Kəndin adının əvə/yivə tayfa adına -cük şək.-sini artırmaqla yarandığını da ehtimal etmək olar.

Əvəcuq kəndinin əhalisini Ləzgilər təşkil edir.

• 2009-cu ilin siyahıyaalınmasına əsasən kəndə 924 nəfər əhali yaşayır. Kənddə müasir tam orta məktəb fəaliyyət göstərməkdədir.

• Qusar rayonu