Əsgər Adil oğlu Rəsulov 1954-cü il martın 3-də Naxçıvan şəhərində anadan olub. O, 1960–1970-ci illərdə Naxçıvan şəhərində Əkbər Ağayev adına 1 nömrəli orta internat məktəbdə oxuyub. 1971-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin şərqşünaslıq fakültəsinə qəbul olub və 1971–1976-cı illərdə BDU-nun Şərqşünaslıq fakültəsinin türk şöbəsində təhsil alıb, universiteti fərqlənmə diplomu ilə bitirib. 1980-ci ildən BDU-da çalışır. Filologiya üzrə elmlər doktoru, professordur.

Əsgər Rəsulov universiteti bitirdikdən sonra dörd il SSRİ Xarici İqtisadi Əlaqələr Komitəsinin xətti ilə Türkiyə Cümhuriyyətində tərcüməçi işləyib.1980-ci ildən bu günə qədər BDU-də baş laborant, müəllim (1981), baş müəllim (1985), dosent (1987) və professor (2007) kimi elmi-pedaqoji fəaliyyətini davam etdirir. O, 1989–1992-ci illərdə SSRİ-nin Ankaradakı səfirliyində mütərcim-referent vəzifəsində işləmişdir. Əsgər Rəsulov 1983-cü ildə "Türk ədəbiyyatında oçerk janrı" mövzusunda filologiya üzrə fəlsəfə doktoru, 2005-ci ildə isə Türk ədəbiyyatında bədii-publisistik janrların yaranması və inkişaf yolları" mövzusunda filologiya üzrə elmlər doktoru dissertasiyasını müvəffəqiyyətlə müdafiə etmişdir.

Əsgər Adil oğlu Rəsulov 2012-ci ilin noyabrında Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı ilə Milli Arxiv İdarəsinin rəis müavini, 31 iyul 2018-ci il tarixində isə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 369 saylı Sərəncamı ilə Əsgər Adil oğlu Rəsulov Azərbaycan Respublikası Milli Arxiv İdarəsinin rəisi təyin edilib.

Əsgər Adil oğlu Rəsulov respublikamızda ilk dəfə 1989-cu ildə nəşr olunmuş və bu günə qədər hər dəfə yenidən işlənib təkmilləşdirilərək müxtəlif illərdə dörd dəfə nəşr edilən ilk "Türk dili" dərsliyinin (prof. R. Rüstəmovla birgə), eləcə də" Türk sənədli-bədii nəsri", "Tərcümə nəzəriyyəsi müstəvisində Türkiyə türkcəsi və Azərbaycan dili", "Türkcə-rusca-azərbaycanca dilçilik terminləri lüğəti", "Dilmanc" kimi 10-a yaxın kitabın, 15 fənn proqramının, Azərbaycanda və xaricdə nəşr edilmiş 100-dən artıq elmi və ədəbi-tənqidi məqalənin müəllifidir. O, 20-yə yaxın kitabın ixtisas və tərcümə redaktoru olmuşdur.

Bir çox beynəlxalq seminar, simpozium və konfranslarda iştirak edib.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 2 mart 2024-cü il tarixli Sərəncamı ilə 2-ci dərəcəli "Vətənə xidmətə görə" ordeni ilə təltif edilmişdir.

1. Azərbaycanca- türkcə-rusca dilçilik terminləri lüğəti. Bakı: 1988
2. Türk dili (həmmüəllif R. Ə. Rüstəmov). Bakı: 1989
3. Türk dili (həmmüəllif R. Ə. Rüstəmov). Bakı: 1991
4. Türkcə — Azərbaycanca – Rusca dilçilik terminləri lüğəti (həmmüəlliflər – R. Ə. Rüstəmov, C. R. Rüstəmova). Bakı: 2000
5. Türk sənədli-bədii nəsri. Bakı: 2004
6. Dilmanc (şeirlər və poemalar). Bakı: 2006
7. Türk dili (həmmüəllif R. Ə. Rüstəmov). Bakı: 2007
8. Tərcümə nəzəriyyəsi müstəvisində Türkiyə türkcəsi və Azərbaycan dili. Bakı: 2007
9. Türk dili. (həmmüəllif R. Ə. Rüstəmov). Bakı: "Bakı Universiteti nəşriyyatı", 2012, 408 s.
10. Tərcümə nəzəriyyəsi və təcrübəsi: dərs vəsaiti; elmi red. R. Rüstəmov. — Bakı: Elm və təhsil, 2015. — 159 s.
11. İzahlı türkcə-azərbaycanca yalançı ekvivalentlər lüğəti. Bakı: Elm və təhsil, 2015, 128 s.
12. Современный турецкий язык: учебное пособие / А.А.Расулов; науч. ред. Р.Рустамов; ред. С.Гасанзаде. — Баку : Элм и Тахсил, 2016. — 408 с.

1. Qohum dillərdə yalançı ekvivalentlər problemi // Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi Bakı Dövlət Universiteti. – Türk filologiyası, 2016. № 1, s. 3–12;