Əsəd bəy Hüseyn bəy oğlu Ağabababəyov 1891-ci ildə İrəvan şəhərində anadan olmuşdur. 12 sentyabr 1902-ci ildə İrəvan kişi gimnaziyasının 1-ci sinfinə daxil olub. Buranın 8-sinifli tam kursunu 5 iyun 1911-ci ildə bitirib. Yaxşı qiymətlərlə oxuyub.

4 iyul 1911-ci ildə İrəvan şəhəri, Pənah xan küçəsi, 10-cu ev ünvanında Moskva Universitetinin rektoruna yazdığı ərizəsinə sənədlərini və 25 manat təhsil haqqını əlavə edərək hüquq fakültəsinin 1-ci kursuna götürülməsini xahiş edib. 9 avqust 1911-ci ildə onun adı artıq İmperator Moskva Universitetinin hüquq fakültəsi tələbələri siyahısına salınmışdı.

Universitetdə Əsəd bəy hüquq ensiklopediyası, Roma hüququ tarixi, Rusiya hüququ tarixi, hüquq fakültəsi tarixi, siyasi iqtisad, statistika, dövlət hüququ, kilsə hüququ, cinayət hüququ, cinayət prosesi, mülki proses, maliyyə hüququ, beynəlxalq hüquq kimi fənlərdən imtahan verib və onların əksəriyyətindən yüksək qiymət alıb.

Hüquq İmtahan Komissiyasının 29 mart 1916-cı il tarixli qərarı ilə ona 2-ci dərəcəli diplom verilib və o, 45308 saylı diplomu 7 dekabr 1916-cı ildə alıb.

Əsəd bəy Ağabababəyovun sonrakı həyat fəaliyyəti haqqında heç bir məlumat yoxdur.

1918-ci ildə Ermənistan Demokratik Respublikasının seçkisiz formalaşmış Parlamentində müsəlman əhalinin sayı hesabına seçilmiş 6 deputatdan (Əsəd bəy Ağabababəyov, , Seyid Rza Mirbababəyov, Mirzə Cabbar Məmmədov, Əşrəf ağa İsmayılov, Zülfüqar bəy Makinski) biri idi.

21–23 iyun 1919-cu ildə Ermənistanın tarixində ilk milli seçkilər keçirildi. Seçkidə ermənilər, müsəlmanlar (azərbaycanlılar), kürdlər və aysorlar iştirak edirdi. 7-ci nömrə altında iştirak edən "Müsəlmanların Partiyasız İttifaqı"nın 16 namizədindən 3-ü Ermənistan parlamentinin üzv seçildi. Lakin onlardan sadəcə 2-sinin adı məlumdur: Əsəd bəy Ağabababəyov və Mirbağır Mirbabayev.