Ərəstü Həbibbəyli 1980-ci ildə Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur. Naxçıvan şəhərində 12 saylı orta məktəbi bitirdikdən sonra 1997–2001-ci illərdə Bakı Dövlət Universitetinin Beynəlxalq hüquq və beynəlxalq münasibətlər fakültəsində bakalavr, 2001–2003-cü illərdə isə magistr pillələrində təhsilini davam etdirmişdir.

2003–2006-cı illərdə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının İqtisadiyyat İnstitutunda beynəlxalq iqtisadi münasibətlər üzrə aspiranturada təhsil almışdır. 2006-cı ildə "Azərbaycan Respublikasının Böyük Britaniya və Şimali İrlandiya Birləşmiş Krallığı ilə iqtisadi əlaqələri" mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edərək iqtisad elmləri namizədi alimlik dərəcəsinə yiyələnmişdir.

2002–2007-ci illərdə İqtisadi İnkişaf Nazirliyində işləmişdir.

2007–2015-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Prezidenti Administrasiyasının Xarici əlaqələr şöbəsində işləmiş, 2015–2018-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Prezidenti Administrasiyasının Xarici siyasət məsələləri şöbəsinin müdir müavini.

9 iyul 2018-ci ildə Azərbaycan Respublikası Baş Nazirinin Katibliyinin rəisi təyin olunmuşdur.

21 fevral 2024-cü ildə Azərbaycan Respublikası Nazirlər Kabineti Aparatının Humanitar məsələlər şöbəsinin müdiri təyin olunmuşdur.

2000-ci ildən Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür.

Ailəlidir, üç övladı var.

Ərəstü Həbibbəyli Azərbaycan alimi İsa Həbibbəylinin oğludur.

Qardaşı Səhət Həbibbəyli — Naxçıvan Muxtar Respublikası Dövlət Gömrük Komitəsinin sədri, gömrük xidməti general mayoru.

• Birinci dərəcəli Fövqəladə və Səlahiyyətli Elçi —
• Dövlət qulluğunda fərqlənməyə görə medal —
• 2-ci dərəcə dövlət müşaviri – 27 dekabr 2018
• "Azərbaycan Respublikası diplomatik xidmət orqanlarının 100 illiyi (1919–2019)" Azərbaycan Respublikasının yubiley medalı — 9 iyul 2019
• "Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin 100 illiyi (1918–2018)" yubiley medalı — 27 may 2019

Müəllifin xarici siyasətin aktual mövzularına dair Azərbaycanda və xaricdə 50-yə yaxın məqaləsi çap olunmuşdur.

• "Azərbaycan-Britaniya iqtisadi əlaqələri" (Bakı, "Nurlan", 2007-ci il)
• (Bakı, "Elm və təhsil", 2011-ci)
• "Uygarlıkların Kavşağında Türk Dünyası" (İstanbul, "Yedirenk", 2013-cü il, türk dilində)
• Yeni çağırışların işığında (Bakı, "Elm və təhsil", 2014, məqalələr toplusu)