Ənvər Abbas oğlu Əliyev 25 yanvar 1951-ci ildə Ağsu rayonunun Pirhəsənli kəndində doğulmuşdur. Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda təhsil almışdır.

Ənvər Əliyev aqrar elmlər üzrə fəlsəfə doktoru və dosentdir. O, hal-hazırda AMEA Coğrafiya İnstitutunda şöbə müdiri vəzifəsi daşımaqdadır.

Ənvər Əliyev Meydan Hərəkatının fəallarından və təşkilatçılarından biri olmuşdur.

Ənvər Əliyev 26 sentyabr 1992-ci ildə yaradılan Vətəndaş Həmrəyliyi Partiyasının təsisçilərindən və partiya Ali Məclisinin ilk üzvlərindən biri olmuşdur. Ənvər Əliyev 2002-ci ildən üzvü kimi fəaliyyət göstərdiyi üçün partiya sıralarından istefa vermişdir.

Ənvər Əliyev 28 iyun 2002-ci ildə Vətəndaş Həmrəyliyi Partiyasının təqdimatı ilə Mərkəzi Seçki Komissiyası üzvlüyünə seçilmişdir.

Ənvər Əliyev 13 iyun 2003-cü ildə növbəti dəfə Vətəndaş Həmrəyliyi Partiyasının təqdimatı ilə Mərkəzi Seçki Komissiyası üzvlüyünə seçilmişdir.

Ənvər Əliyev 2005-ci il parlament seçkilərinin Mərkəzi Seçki Komissiyası tərəfindən hazırlanmış yekun nəticə protokoluna imza atmamışdır və komissiyanın 15 üzvündən sadəcə 13-nün imzasıyla (Azərbaycan Xalq Cəbhəsi Partiyasının təmsilçisi da imzalamamışdır) bu protokol Azərbaycan Respublikası Konstitusiya Məhkəməsinə təqdim olunmuşdur.

Ənvər Əliyev 7 fevral 2006-cı ilədək Mərkəzi Seçki Komissiyasının üzvü olmuşdur. Yeni tərkibdə Mərkəzi Seçki Komissiyası təşkil olunarkən Vətəndaş Həmrəyliyi Partiyası namizəd göstərməmişdir.