Əliyar Əliyev 1957-ci il dekabrın 14-də Qubadlı rayonunun Qazyan kəndində anadan olub. 1979-cu ildə Azərbaycan Dövlət Bədən Tərbiyəsi İnstitutunu fərqlənmə diplomu ilə bitirərək, bir müddət Qubadlı rayonunun Dondarlı kənd orta məktəbində idman müəllimi işləyib.

Hərbi xidməti başa vurduqdan sonra onu idman üzrə tanınmış mütəxəssis kimi müəllim işləməyə dəvət edir və Əliyar Əliyev həmin universitetdə iki il müəllim işləyir. Atasının ölümü ilə əlaqədar o, Qazyana qayıdır, qəsəbə orta məktəbində müəllim, "Məhsul" Kənd Könüllü İdman Cəmiyyətində rayon şöbəsinin məşqçisi vəzifəsində çalışır. 1985-ci ildən isə Könüllü Bədən Tərbiyəsi və İdman Cəmiyyəti rayon Şurasının sədri seçilib.

Qarabağ müharibəsi başlayanda Əliyar Əliyev könüllü olaraq Azərbaycan Silahlı Qüvvələrinin sırasına qoşulur. Müharibədə özünü təkcə döyüşçü kimi yox, həm də hərbi işin təşkilatçısı kimi göstərməyə başlayır. Əvvəlcə taborun kəşfiyyat bölməsinin komandiri, sonra tabor komandirinin təchizat üzrə müavini təyin edilir.

1988-ci ilin fevral ayında Xankəndidəki ilk erməni mitinqlərindən sonra Ermənistandan azərbaycanlıların deportasiyası başlandı və ilk qaçqın dalğası Qubadlıdan keçdi. , Qafandan, Gorusdan qovulan, döyülüb təhqir edilən azərbaycanlıların bir qismini qubadlılılar qəbul etdilər.Dağlıq Qarabağla Ermənistan arasında yerləşən Qubadlının strateji əhəmiyyətini başa düşən erməni təcavüzkarları burada terror-təxribatlar törətməyə çalışırdılar. Məhz elə o illərdə Qubadlıda xalq hərəkatının başçısı, demokratik qüvvələrin rəhbəri kimi tanınan Əliyar Əliyev könüllülərdən ibarət dəst təşkil edir. Onun təşkil etdiyi tabor camaat arasında "Pəhləvanlar taboru" kimi da tanınırdı. Çünki könüllülərin əksəriyyəti onun rəhbərlik etdiyi Könüllü Bədən Tərbiyəsi və İdman Cəmiyyətinin üzvlərindən ibarət idi. Lakin o, təvazökarlıq göstərib komandir olmur. 1992-ci ildə Əliyar Əliyev taborun kəşfiyyat bölməsinin komandiri təyin edilir. Sonradan isə taborun rəhbərliyi ona həvalə olunur.

Başarat, Susuz dağ, Suarası mövqelərini ələ keçirərkən xüsusilə fərqlənib, 1992-ci il sentyabrın 30-da Laçın rayonu istiqamətində döyüşə rəhbərlik edib.

1991-ci ilin may ayında Qubadlının Yuxarı Cibikli kəndi, 1992-ci ilin oktyabr ayının 12-də isə bu rayonun Topağac-Başarat yüksəkliyi uğrunda gedən döyüşlərdə də onun rəhbərlik etdiyi alay düşməni ağır itkilərə məruz qoymuşdu.

Əliyar Əliyevin rəhbərlik etdiyi alayın topçuları Xocalı soyqırımından bir neçə gün sonra yuxarıların əmri olmadan altını üstünə çevirmiş, Moskva və İrəvan KİV-ləri bu hücum zamanı 336 nəfərin öldürüldüyünü yazmışdı. Bununla bağlı Ermənistanda üç gün matəm elan edilmişdi, İrəvanda keçirilən mitinqlərdə Əliyar Əliyevə və onun 3 döyüşçüsünə ölüm hökmü çıxarılmışdı.

1992-ci ilin aprel ayının 16-da "Qara bəbir" ləqəbli Suriya ermənisi Karlenin başçılığı ilə xaricdə xüsusi hazırlıq keçmiş 50 nəfərlik diversiya qrupu Laləzar körpüsünü partladıb Qubadlının sərhəd kəndlərinin rayon mərkəzi ilə əlaqəsini kəsmək, strateji yüksəklikləri ələ keçirmək üçün hücuma keçmişdi. Kəşfiyyat məlumatları nəticəsində bundan xəbər tutan və onların yolunu gözləyən Əliyar Əliyev və döyüşçüləri onları mühasirəyə alaraq dəstəbaşıları da daxil, 11 düşmən əsgərini məhv etmiş, həmin meyitləri azərbaycanlı əsirlərə dəyişmişdilər.

1992-ci ilin iyun ayının 24-də Qubadlı rayon mərkəzini bombalamağa uçan üç vertolyotu vurub salan da Əliyar Əliyevin döyüşçüləri olmuşdu. 1992-ci ilin avqust ayında həyata keçirilən "Şurnuxu" əməliyyatında iştirak edib. Qarabağ müharibəsi qazisi sözlərinə görə, Azərbaycan əsgərləri iki rayonun arasındakı yolu kəsib, əlaqəyə girmələrinə mane olurduq. Orada ermənilərin 100 nəfərdən çox canlı qüvvəsi toplanmışdı. Azərbaycan əsgərləri iki qrup idi – bir bölük və təxminən 40–45 nəfər ibarət olan bir taqım. Əməliyyat bir gün çəkdi və ermənilər 80-dən çox canlı qüvvə və bir neçə texnika itirdi.Gorusun Şurnuxu kəndindəki postu darmadağın etmiş Əliyar Əliyev və döyüşçüləri 20 rus və erməni silahlısını canlı olaraq ələ keçirmişdi. Onlar işğalın son günlərinədək Qafan-Gorus yolunu nəzarətdə saxlamağı da bacarmışdılar. Azərbaycan qüvvələrində bir-iki yüngül yaralı var idi və itki verməmişdi.

Əliyar Əliyev 1992-ci ilin payızında 40 könüllü döyüşçü ilə birlikdə işğal altındakı Laçının 40-a qədər kəndini 4 gün ərzində ermənilərdən azad etdi.

Əliyar Əliyevin son döyüşü 1992-ci il oktyabrın 3-də Laçının iki kilometrliyində olub. "Tikanlı zəmi" yüksəkliyi uğrunda döyüşdə tabor komandiri Əliyar Əliyev və onun sürücüsü Əlisadət Ağayev qəhrəmancasına həlak olublar. O, Qubadlı rayonunun Qəzyan kəndində dəfn olunub. Həmin döyüşlərdə iştirak etmiş, I taborun tank əleyhinə taqım komandiri, baş leytenant, II qrup Qarabağ müharibəsi veteranı Füzuli Həsənovun qeyd edir:

Ailəli idi, Emin və Yusif adlı oğlu və Pərvanə adlı qızı var. O, qarmonu məharətlə çalardı, döyüşçülərini ruhlandırardı. Əliyar Əliyev bir müddət pəhləvan kimi fəaliyyət göstərib. O, hətta müxtəlif nömrələrlə (üzərindən maşın keçirmək, başında kərpic sındırmaq, hərəkətdə olan maşını saxlamaq və sairə) qonşu rayonlarda da çıxışlar edirdi.

Əliyar Əliyev Yunan-Roma güləşi üzrə dəfələrlə respublika, ümumittifaq və beynəlxalq yarışların qalibi olub. Əliyarın Əliyev rəhbərliyi ilə yetişmiş 8 nəfər respublika və SSRİ çempionu olmuş, 10-dan çox idman ustası, beynəlxalq turnirlərin qalibləri, Heydər Məmmədəliyev isə güləş üzrə dünya çempionu olmuş və 2004 Yay Olimpiya Oyunlarında gümüş medal qazanmışdır.

Əliyar Əliyev şeirlər də yazırdı:

Bakının Nərimanov rayonundakı küçələrdən biri Əliyar Əliyevin adını daşıyır, orada qəhrəmanın büstü də ucalır. 2017-ci ildə Bakının Nərimanov rayonunda onun adını daşıdığı küçədə xatirə lövhəsinin açılışı olub.Masazırda onun adına məktəb, Sumqayıtda və Binəqədidə isə "Əliyar" adlı bulaqlar var. Sumqayıt şəhərində idman klubu və yaratdığı tabor onun adını daşıyır. Qubadlı rayonunda abidəsi qoyulub.

2016-cı ildə Nizami Abbas Əliyar Əliyev haqqında "Pəhləvan komandir" sənədli filmini çəkmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 10 noyabr 1992-ci il tarixli 301 nömrəli Fərmanı ilə Əliyar Yusif oğlu Əliyev ölümündən sonra Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı adına layiq görülüb.

•   (19??) —   SSRİ idman ustası
•   (10 noyabr 1992) — "Qızıl Ulduz" medalı (ölümündən sonra)