Məlikov Əlixan Süleyman oğlu 1951-ci il mayın 7-də Bakıda anadan olmuşdur. 1967-ci ildə Bakı şəhər 124 saylı orta məktəbini, 1973-cü ildə Azərbaycan Neft və Kimya İnstitutunun istehsal proseslərinin avtomatikası fakultəsini bitirmişdir. İxtisasca mühəndisdir.

Evlidir, 2 övladı var. Kürdəmir Rayon İcra Hakimiyyətinin sabiq başçısı, Binəqədi Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısının sabiq müavini qardaşıdır.

1973–1975-ci illərdə hərbi xidmətdə olmuşdur. Əmək fəaliyyətinə 1975-ci ildə başlamışdır. 1975–1979-cu illərdə Bakı Aqreqat İstehsalat Birliyində mehəndis-konstruktor, texniki şöbənin rəisi, 1979–1992-ci illərdə Bakı şəhər Əzizbəyov (indiki Xəzər) Rayon Qaz İstismar İdarəsində sahə rəisi, qəza dispetçer xidmətinin rəisi, 1994–1996-cı illərdə "Azəriqaz" Dövlət şirkətində baş mütəxəssis, 1996–1998-ci illərdə Bakı şəhər Suraxanı Rayon Qaz İstismar İdarəsinin rəisi vəzifəsində çalışmışdır.

Əlixan Məlikov 4 fevral 2000-ci il tarixində Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin 273 nömrəli fərmanı ilə "Azəriqaz" Səhmdar Cəmiyyətinin sədri təyin edilmişdir.

1 iyul 2009-cu il tarixində Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin 366 nömrəli Neft və qaz sənayesində idarəetmə mexanizmlərinin təkmilləşdirilməsi haqqında sərəncamı ilə Azəriqaz Qapalı Səhmdar Cəmiyyəti ləğv edilərək Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Şirkətinin tərkibində Azəriqaz İstehsalar Birliyinə çevrilmişdir.