Əlibaba Baləhməd oğlu Məmmədov 1930-cu il 5 fevral tarixində Bakı şəhərinin Maştağa kəndində anada nolub. 128 və 187 nömrəli məktəblərdə, 1944-cü ildən Bakıxanov qəsəbəsindəki 1 nömrəli fabrik-zavod məktəbində oxuyub. İki il sonra Neft Texnikumuna keçirilib və 1947-ci ildə təhsilini başa vurduqdan sonra təyinata əsasən Türkmənistan Respublikasının Nəbitdağ mədənlərində işləməyə göndərilib. Aşqabad şəhərində baş vermiş zəlzələdən sonra Əlibaba Məmmədov Azərbaycana qayıdıb və el şənliklərində iştirak edib. Əlibaba Məmmədovun xanəndə kimi yetişməsində Bakının və Abşeron kəndlərinin özünəməxsus muğam mühiti böyük rol oynayıb. Musiqi təhsilini 1953–1958-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Musiqi Məktəbində xanəndə Seyid Şuşinskinin sinfində almışdır.

1949-cu ilin oktyabrından isə müsabiqə yolu ilə Müslüm Maqomayev adına Azərbaycan Dövlət Estrada Orkestrində çalışıb.

1953–1978-ci illərdə Filarmoniyanın, 1978–1988-ci illərdə "Azkonsert birliyi"nin solisti olub.

1968-ci ildə M. Maqomayev adına Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının direktoru Niyazinin təşəbbüsü ilə "Hümayun" Xalq Çalğı Alətləri Ansamblını yaradıb və onun bədii rəhbəri olub.

Gənc yaşlarından muğam və xalq mahnılarının mahir ifaçısı kimi tanınan xanəndə xalq ruhunda çoxlu mahnılar, təsniflər, rənglər, dəramədlər bəstələyib. 1963-cü ildə respublikanın Əməkdar artisti, 1989-cu ildə isə Xalq artisti fəxri adlarına layiq görülüb. Müğənni kimi bir sıra fəxri fərmanlarla, həmçinin "SSRİ mədəniyyət əlaçısı" fəxri döş nişanı ilə də təltif olunub.

1992-ci ildə Əliağa Vahidin əsərlərinə yazdığı mahnı və təsniflərə görə "Vahid" adına mükafata layiq görülüb. Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin 4 fevral 2000-ci il tarixli fərmanı ilə Əlibaba Məmmədov 70 illik yubileyi ərəfəsində "Şöhrət" ordeni ilə təltif edilib. 8 fevral 2010-cu ildə isə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyevin sərəncamı ilə "İstiqlal" ordeni ilə təltif olunub. Həmçinin Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdçüsü olub.

Xanəndənin ifa etdiyi "Rast", "Bayatı-Şiraz", "Rahab", "Dəşti" və başqa muğam-dəsgahlarının səsyazıları AzTV Fondunda saxlanılır. Əlibaba Məmmədov 100-dən artıq mahnı və təsniflər yaratmışdır ki, onlar xanəndələrin repertuarlarına daxil edilmişdir.

Füzuli, Vahid, Mikayıl Müşviq, Süleyman Rüstəm, Bəxtiyar Vahabzadə kimi Azərbaycan şairlərinin sözlərinə yazılmış "Yaşa, məhəbbətim, yaşa, ürəyim", "Gəl bizə, yar", "Bir dənəsən" və başqa mahnılar AzTV Fondunda bir çox görkəmli xanəndələrin lent yazısında qorunub saxlanılır. Əlibaba Məmmədov 1963-cü ildən Bakı Musiqi Kollecində, 1988-ci ildən isə Bülbül adına Orta İxtisas Musiqi Məktəbində muğamdan dərs demiş, gənc xanəndələr nəslinin yetişməsində böyük əmək sərf etmişdir. Əlibaba Məmmədov həm də dəfələrlə muğam müsabiqələrində münsiflər heyətinin üzvü olmuşdur.

10 may 2009-cu ildə qədim muğam irsinin qorunmasında, muğam ifaçılıq məktəbinin inkişafında, yeni ifaçılar nəslinin yetişməsindəki xidmətlərinə görə Xalq artisti Əlibaba Məmmədov Heydər Əliyev Fondunun təsis etdiyi "Qızıl çinar" beynəlxalq mükafatına layiq görülüb.

Əlibaba Məmmədovun 3 qızı və 1 oğlu olub, 8 nəvəsi, 14 nəticəsi var.

25 fevral 2022-ci ildə 92 yaşında vəfat etmişdir.Birinci Fəxri Xiyabanda dəfn olunmuşdur.

• "Azərbaycan SSR əməkdar artisti" fəxri adı — 18 may 1963
• "Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adı — 17 may 1989
• "Şöhrət" ordeni — 4 fevral 2000
• Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdü — 11 iyun 2002
• "Qızıl çinar" beynəlxalq mükafatı — 10 may 2009
• "İstiqlal" ordeni — 3 fevral 2010
• "Şərəf" ordeni — 4 fevral 2020

• İnandır məni
• Yaşa hələ
• Sən gərək güləsən
• Səni gözlər
• Mənim Azərbaycanım
• Müxalif təsnifi
• Bakı
• Şur təsnifi (Yaşa Ürəyim)
• Mehriban həkim
• Vətən yaxşıdır (Xudayar təsnifi)

• Şur (film, 1967)
• Toyda görüş (film, 1970)
• Havalansın Xanın səsi (film, 2001)
• Maestro Niyazi (film, 2007)
• Mənim atam Əliövsət Sadıqov (film, 2007)
• Muğamat var olan yerdə… (film, 2009)
• Mən Hüseyn Arifəm… (film, 2010)

• Telman Qəniyev. — . Bakı: Mütərcim, 2012, 40 səh.