Əli Rəhimzadə 2016-cı ildə Belarusda A. Medvedin xatirəsinə həsr olunan beynəlxalq turnirdə 20-ci, Rumıniyada gənclər arasında Avropa Çempionatında 10-cu, Azərbaycan H. Əliyevin xatirəsinə həsr olunan Qızıl Qran-Pri beynəlxalq turnirində isə 5-ci pillələrin sahibi oldu.

2017-ci ildə Əli Rəhimzadə əvvəlcə Sombatxey şəhərində (Macarıstan) U23 Avropa Çempionatının bürünc, sonra isə Dortmund şəhərində (Almaniya) gənclər arasında Dünya Çempionatının qızıl medallarına sahib olan Əli Rəhimzadə Finlandiyada gənclər arasında Dünya Çempionatını 10-cu, Polşada U23 Dünya Çempionatını isə 12-ci pillədə başa vurdu.

2018-ci ildə Tbilisi şəhərində G. Kartozia — V. Balavadze Turnirində 18-ci pillənin, İstanbul şəhərində Yaşar Doğu Turnirində gümüş medalın, Saxa vilayətində D. Korin Turnirində isə 12-ci pillənin sahibi olan Əli Rəhimzadə noyabrda Rumıniyanın Buxarest şəhərində baş tutan U23 Dünya Çempionatının final görüşündə məğlub olaraq turniri gümüş medalla başa vurdu.

2019-cu ildə beynəlxalq turnirlərdə ciddi uğura imza ata bilməyən Əli Rəhimzadə Kirmanşah şəhərində Taxti Cup beynəlxalq turnirini 8-ci, İstanbul şəhərində Yaşar Doğu Turnirini isə 5-ci pillədə başa vurdu.

Əli Rəhimzadə 2020-ci ilin yanvarında İstanbul şəhərində Yaşar Doğu Turnirinin qalibi oldu. Fevralda isə Əli Rəhimzadə Avropa Çempionatlarında debüt elədi. İtaliyanın Roma şəhərində baş tutan turnirin bürünc medal uğrunda görüşündə Macarıstan nümayəndəsi İsmayıl Musuğayeva qalib gəldi və Avropa Çempionatının bürünc medalına sahib oldu.

Daha sonra Əli Rəhimzadə 2021-ci ilin fevralda Kiyev şəhərində beynəlxalq turnirin qalibi oldu. Apreldə isə Əli Rəhimzadə Avropa Çempionatında mübarizə apardı. Polşanın Varşava şəhərində baş tutan turnirin bürünc medal uğrunda görüşündə Andrey Svirida qalib gəldi və Avropa Çempionatının bürünc medalına sahib oldu. İlin növbəti turnirlərində isə Əli Rəhimzadə ciddi uğurlara imza ata bilmədi — Rusiyada Ə. Əliyev Turnirinini və Norveçdə Dünya Çempionatını 16-cı pillədə başa vurdu.

2022-ci ildə Əli Rəhimzadə cəmi bir beynəlxalq turnirdə mübarizə apardı. İyunda Roma şəhərində (İtaliya) baş tutan Matteo Pellicone Turnirinin bürünc medalına sahib oldu.

2023-cü ildə Əli Rəhimzadə əvvəlcə fevralda Zaqreb şəhərində (Xorvatiya) baş tutan Zagreb Open beynəlxalq turnirinin bürünc medalına sahib oldu. Apreldə isə Avropa Çempionatında mübarizə aparan Əli Rəhimzadə turniri beşinci pillədə başa vurdu.