Əli Quliyev 1 iyul 1945-ci ildə Zəngilan rayon Mincivan qəsəbəsində anadan olmuşdur. 1971-ci ildə Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunu bitirmiş, 1989–93-cü illərdə Azərbaycan İdarəetmə İnstitunun müdavimi, Əhalinin Sosial Müdafiə Nazirliyində və Kosmik Tədqiqatlar İnstitutunda şöbə müdiri olmuşdur.

Əmək fəaliyyətinə N.Nərimanov adına Mincivan qəsəbə orta məktəbində pioner baş dəstə rəhbəri kimi başlamışdır. 1965–1972-ci illərdə müəllim, dərs hissə müdiri, 1972-ci ildə "Kənd həyatı" qəzetində əbədi işçi, 1989–1991-ci ildə politologiya və Sosial idarəetmə institunda müdavim olaraq çalışmışdır.

1973-cü ildə Rayon Komitəsi II katib, I katib, 1980–1988-ci illərdə Zəngilan Rayon Xalq Deputatları Sovetinin müavini, 1988–1989-cu ildə Mincivan Qovşaq partiya komitəsinin katibi, 1989-cu ildə Zəngilan Rayon Xalq Deputatları Sovetinin sədri, 1991-ci ildə Zəngilan Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı, 1992-ci ildə Nazirlər Kabineti yanında Azərmənzil "Komplekttəmir" respublika birliyində direktor müavini vəzifəsində işləmişdir.