Əli Quliyev 1918-ci il avqust ayının 2-də Maştağada anadan olmuşdur. 1928-ci ildə 128 saylı məktəbə getmiş, sonralar 187 saylı orta məktəbi bitirmişdir. Əmək fəaliyyətinə "Abşeron kolxozçusu" qəzetindən başlamışdır. Burada ədəbi işçi kimi çalışmışdır. Kənd zəhmətkeşləri haqqında yazdığı məqalə, oçerk, reportaj və zarisovkalarla özünə diqqət çəkmiş, Maştağa Rayon Komsomol Komitəsinə işə götürülmüş, komitənin şöbə müdiri vəzifəsində işləmişdir. 1939-cu ildə Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunda təhsil almağa başlamış, istehsalatdan ayrılmamış, vaxtilə bitirdiyi 187 saylı orta məktəbdə pioner baş dəstə rəhbəri kimi fəaliyyət göstərmişdir.

1941-ci ilin yanvar ayında Maştağa Rayon Komsomol Komitəsinin birinci katibi vəzifəsinə təyin olunmuşdur. Böyük Vətən Müharibəsi başladığına görə bu vəzifədə qısa müddət çalışmış, cəbhəyə yollanmış və ordu sıralarında alman faşistlərinə qarşı savaşmışdır. Səhhətindəki problemlərə görə hərbi xidmətdən erkən tərxis edilmişdir. Bundan sonra arxa cəbhədə fəaliyyət göstərməyə başlamış, rayon siyasi-maarif şöbəsinin müdiri vəzifəsinə təyin olunmuşdur. Bir müddət Maştağa Rayon Partiya Komitəsinin təbliğat və təşviqat şöbəsinə rəhbərlik etmişdir. Bunun ardınca Ali Partiya Məktəbinə daxil olmuş, məktəbi bitirdikdən sonra Quba ərazisindəki Qonaqkənd Rayon Partiya Komitəsinə əvvəlcə ikinci katib, sonra isə birinci katib vəzifəsinə irəli çəkilmişdir. Onun rəhbərliyi illərində rayon əhalisindən heç kim "xalq düşməni" elan edilərək repressiyaya məruz qalmamış, repressiya dalğası rayon ziyalılarından yan keçmişdir. Amma bədxahları onun haqqında Bakıya yalan məlumatlar ötürmüşlər. Bundan sonra o, Bakıya çağırılmış və şəxsən Mircəfər Bağırovun özü ilə görüşmüşdür. Bu görüşdən sonra Mircəfər Bağırov ona etimad göstərmiş və haqqında yazılan donoslara baxmayaraq onu tutduğu vəzifəsindən azad etməmişdir.

Sonrakı illərdə Əli Quliyev Samur-Dəvəçi kanalı tikintisinin siyasi şöbə rəisi, Abşeron MTS-in partiya komitəsinin katibi kimi məsul vəzifələrdə çalışmışdır. 5 ildən çox Maştağa qəsəbəsindəki kolxoza rəhbərlik etmiş, geridə qalan təsərrüfat kimi tanınan kolxozu qabaqcıllar sırasına yüksəltmişdir.

Əli Quliyev daha sonralar Əzizbəyov Rayon Partiya Komitəsində təlimatçı, həmin rayonun mədəniyyət şöbəsinin müdiri, "Kosmos" kinoteatrının direktoru, Maştağa qəsəbə sovetinin sədri olmuşdur. Burada işlərkən, doğulub boya-başa çatdığı obasının abadlaşmasına xüsusi diqqət ayırmış, yollara asfalt örtükləri döşətdirmiş, əhalinin su təchizatını yaxşılaşdırmışdır.

Əli Quliyev dəfələrlə rayon və şəhər sovetinə deputat seçilmişdir. O, 1951-1954-cü illərdə III çağırış Azərbaycan SSR Ali Sovetinin deputatı olmuşdur.

16 dekabr 1971-ci ildə vəfat etmişdir.