Əli Mirəliyev 1949-cu ildə Bakıda anadan olub. 1972-ci ildən "Dan ulduzu" ansamblının, Səid Rüstəmov adına orkestrin, Dövlət Mahnı Rəqs Ansamblının, Azərbaycan Dövlət Televiziyasının solisti olub. Gülağa Məmmədov, Şövkət Ələkbərova, Sara Qədimova, Rübabə Muradova, Fatma Mehrəliyeva, Tükəzban İsmayılova, İslam Rzayev, Yaqub Məmmədov, Zeynəb Xanlarova, Rəşid Behbudov, Xan əmi, Müslüm Maqomayev kimi sənətkarlarla çıxış etmişdir.

Uşaq yaşlarından Rübabə Muradova və Qulu Əsgərov kimi ifaçıların ansamblında çalışaraq, onların ifalarından sözlərin düzgün tələffüzünü, mahnının notada işlənməsi və digər konstruksiyalara nəzər yetirib. Bu, onun gələcəkdə müğənni kimi formalaşmasına böyük təsir göstərib. Televiziyada yarım saatlıq və ya daha artıq sistemlə konsert proqramı təşkil edən ilk müğənnilərdəndir. Uzun müddət "Səadət", "Xatirə" və "Dan ulduzu" ansamblları ilə konsertlər təşkil edib.

"Gecələr bulaq başı", "Ay işığında", "Səni unuda bilmirəm", "Ay gecikən məhəbbətim" (İ. Kərimov bəstəsi), "Yaraşaydım", "Sevgilim" (C. Cahangirov bəstəsi), "Yox, mən səni görməmişəm", "Şirvan bayatıları", "Qayıt, gəl", "Sən olmuşam", "Oynadı qızlar", "Həkim qız", "Sənsiz yaman darıxmışam", "Kimdir günahkar?", "Kainat dünyası", "Nazəndə sevgilim", "Hardasan gəncliyim", "Haray-haray", "Yeddi mətləbdən biri", "Gedək üzü küləyə", "Bir könül sındırmışam" və s. kimi mahnıları ilə sevilib. Bir müddət müğənni Ruhəngiz Musəvi ilə tərəf müqabili olub, "Azad, firavan" (1982), "Şirin arzular", "Aylar gözəl, illər gözəl", "Şirindilli oğlan" "Qonşular", "Evləri köndələn yar" (1987) kimi mahnıları birgə ifa ediblər. Elmira Rəhimova, Ruhəngiz Allahverdiyeva, Xədicə Abbasova, Natavan Şeyxova, Firuzə İbadova, İlhamə Quliyeva, , Zöhrə Abdullayeva və s. kimi qadın sənətkarlarla duet ortağı olmuşdur. 1999-cu ildə şəxsi istəyi ilə böyük səhnə fəaliyyətini sonlandırıb. 2006-cı ildə isə öz səhnə fəaliyyətini bərpa edib.

Əli Mirəliyev məşhur müğənni İlhamə Quliyevanın dayısı qızı ilə ailə həyatı qurub, bir qızı və bir oğlu vardır.

Əli Mirəliyev 1992-1994-cü illərdə Müsavat Partiyası üzvü olmuşdur.