Kənd sovet vaxtı Zar inzibati ərazi vahidində olmuşdur və inqilabçı Əli Bayramovun adı ilə Əli Bayramlı adlandırılmışdır. Sonralar tarixi adı bərpa edilmişdir və Mollabayramlı adlandırılmışdır. Kənd Bayram adlı bir dini təhsilli şəxsin şərəfinə belə adlanır. (Qarabağ xanı Mehdiqulu xanla birlikdə İranın Qum şəhərində dini təhsil almışdır (1822-dən sonra), rayonun təhsilli din xadimlərindən biri olmuşdur). Kəndin sakinləri bu kəndin cənubunda yerləşən qayaların altında yaşayırmışlar — Sərimsaxlı Qaraarxac çayının sahilində "Köhnə kənd" deyilən ərazidə yaşamışlar). Bu qayaların uçub-dağılmaq qorxusu var imiş. Bu səbəblə kənd əhalisi indiki ərazisinə köçmüşdür.

Kənd dağlıq ərazidə yerləşir. Kənd şimal-şərqdən Zar kəndi, qərbdən Ermənistan Rrspublikası, cənubdan Zivel kəndi ilə həmsərhəddir.

Yal yurdu, Yaz yurdu, Şərəfxandüşən yurd, Çınqıllı yurd, Məhərrəmölən yurd, Ağamalıdüşən yurd. Qaraarxac, Dağ Dəyirmanları, Sarıyer yaylağı

Dəyirman bulağı, Səhəng bulağı, İsgəndərin bulaq, Dəhnəgüneyinin bulağı, Gülsənəm bulağı, Turşsu, Çınqıllı bulaq, Sarı bulaq, Qanolan bulaq, Yazyurdunun bulağı, Korabulaq, Həsən bulağı, Həmzə bulağı, Çaxmaqdaşının bulağı, Şahhüseyn bulağı.

Qalaça, Köhnə kənd, Yuxarıdərə, Aşağıdərə, İsgəndərgələn, Dəhnə güneyi, Daşlışam, Haramlar, Yelligədik, Dəhnə şamı, Dağ dəyirmanları, Kaş, Dərinqobu, Böyükyal, Qanolan, Ortatəpə, Sünnət çalası, Məşədi Astanın səngəri, Keçəlalı, Əxlətlər, Qəmbərvurulan, Kərbəlayi İsa payı, Keçəltəpə, Qara yoxuş, Gendərə, Nazikdərə, Qoruxçupayı, Qovlar, Dərəbiçənəyi, Çüxur, Bəxtiyar təpəsi, Quzey, İldırımvuran, Kömür təpəsi, Dikdaş, Qoyun bərəyəsi, Malyatışan, Əsədin çöpü, Buz kahası, Göyərçin kahası, Cahangir kahası, Abdulhüseyn kahası, Qarğaburun qaya, Köhnə kəndin kahası, Ayıçiləsi, Dəhnə kahası, Məsimuçan qaya, Saldaş, Götürgə, Bəşirin novu, Çaxmaqdaşı, Qızılkaha, Qaraarxac çayı, Kalva Məmməd arxı.