Əli Bədir oğlu Babayev 1957-ci ildə Biləsuvar şəhərində anadan olmuşdur. O, 1978-ci ildə Azərbaycan Politexnik İnstitutunu bitirmişdir. Əmək fəaliyyətinə Biləsuvar 19 nömrəli SMD-də çilingər kimi başlamışdır. Daha sonra, 1980–1981-ci illərdə rayon Kənd Təsərrüfatı İdarəsində çalışmışdır.

Əli Babayev 1987-ci ildən "Türkmənistan", 1990-cı ildən isə "Səməd Vurğun" adına kolxozların sədri, 1993–1994-cü ildə "Şəfəq" kolxozunun sədri işləyib. O, 2002-ci ildən ölümünədək "Biləsuvar-Quşçuluq" ASC-nin İdarə Heyətinin sədri vəzifəsini daşımışdır.

2022-ci ilin iyun ayında Biləsuvar Rayon Ağsaqqallar Şurasının iclasından sonra insult keçirmiş və xəstəxanaya yerləşdirilmişdir. O, 5 iyun 2022-ci ildə ölmüşdür.

Əli Babayev 1981–1985-ci illərdə Rayon Komsomol Komitəsində məsul vəzifələrdə, 1985-ci ildən isə Rayon Partiya Komitəsinin Təşkilat şöbəsinin təlimatçısı vəzifəsində çalışmışdır.

Əli Babayev 1991–1992-ci illərdə Biləsuvar Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısının müavini vəzifəsində çalışmışdır.

Azərbaycan Respublikası Prezidenti Heydər Əliyevin 27 iyun 1994-cü il tarixli 166 nömrəli fərmanı ilə Əli Babayev Biləsuvar Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsinə təyin olunmuşdur. O, Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin 25 iyul 2002 tarixli 997 nömrəli sərəncamı ilə vəzifəsindən azad edilmişdir.

Əli Babayev 2021-ci ilin may ayından Biləsuvar Rayon Ağsaqqallar Şurasının sədri vəzifəsini daşımağa başlamışdır.