Əli Adayev Birinci Çeçenistan və Gürcü-Abxaz müharibələrinin fəal iştirakçısı olmuşdur. Əli Adayev sonralar müasir Çeçenistanda məşhurlaşan və tez-tez internet-mem kimi istifadə edilən məşhur və tarixi “Alik, oğlanları götür” ifadəsinin müəllifidir. 1992-1993-cü illərdə Adayev Qafqaz Xalqları Konfederasiyası qüvvələrinin komandanı olan Şamil Basayevin rəhbərliyi altında abxazların tərəfində gürcü-abxaz müharibəsində vuruşmuşdur.

1992-ci ildə Əli Adayev bir qrup çeçenlə gürcü-abxaz müharibəsində iştirak etmək üçün Abxaziyaya gedərkən Çeçenistan Respublikası ilə Kabardin-Balkariya sərhədində rus hərbçiləri tərəfindən dayandırılır. Axtarış zamanı bunların gürcü-abxaz müharibəsinə gedən çeçen könüllüləri olduğunu anlayan rus əsgərləri onlara avtomatları tuşlayıb və silahlarını yerə qoyaraq təslim olmalarını əmr edir. Bu zaman Əli əsgərlərdən birini tutub qumbaranın içindən sancağı çıxarıb silahı yerə atmağı əmr edir. Adayev tutduğu əsgərə əmr edərək deyir: “Rəqs elə!” Əsgər titrək səslə soruşur: “Nə rəqs edim”. Əli ona cavab verir: "Lambada!". O vaxtdan o, “Lambada” ləqəbi ilə tanınır.

Adayev Abxaziyadan qayıtdıqdan sonra Beslan Qantemirov, Umar Avturxanov və başqalarının rusiyayönlü müxalifət qüvvələrinin darmadağın edilməsində fəal iştirak etmişdir.

1994-cü ilin sonu 1995-ci ilin əvvəllərində Əli Adayev Birinci Çeçenistan müharibəsində Çeçen İçkeriya Respublikası tərəfində fəal iştirak edir, Qroznı uğrunda gedən döyüşlərdə fərqlənir.

1994-cü ildə Əli Şamil Basayevin komandanlıq etdiyi Çeçen İçkeriya Respublikası Silahlı Qüvvələrinin Mərkəzi Cəbhəsinin qərargah rəisi olur.

Şamil Basayevdən Çeçenistan Respublikasının paytaxtı uğrunda döyüşlərin necə başa çatdığını soruşduqda, Basayev belə cavab verir:

3 yanvar 1995-ci ildə rus qoşunlarının Qroznı şəhərinə hücumu zamanı döyüşdə həlak olmuşdur.

Çeçen İçkeriya Respublikasının birinci prezidenti Cövhər Dudayevin fərmanı ilə ölümündən sonra Çeçen İçkeriya Respublikasının ali dövlət mükafatı olan "Xalq Qəhrəmanı" ordeni ilə təltif edilmişdir.