Abbasov Ələkbər Tağı oğlu ("Seminaristlərin siyahısı" arxiv sənədində onun 1909-cu ildə seminariyaya daxil olduğu 1913-cü ildə qurtardığı göstərilir). Abbasov Ələkbər (Ələkbər Qərib) 1893–1894-cü il xırda sənətkarlıqla məşğul olan, formasyon təriqətinin fəal üzvlərindən olan Kərbəlayi Tağının ailəsində dünyaya gəlmişdir. Məmmədhüseyn və Rza Təhmasiblə, Nəsrulla Şeyxovla yaxın qohumluqları olmuşdur. M.T.Sidqinin "Tərbiyə" məktəbində təhsil almışdır. 1913-cü ildə seminariyanı bitirtdikdən sonra o bir müddət Tiflisdə, Bakıda yaradıcılıqla məşğul olmuş hekayə və povestlər yazmış, rus dilindən tərcümələr etmişdir. Onun 1912-ci ildə, hələ tələbə ikən yazdığı "Qəlbimin sultanı" povesti və 1914-cü ildə yazdığı "Haqq divanı" hekayələr kitabı Bakıda "Orucov qardaşları" mətbəəsində çap edilmişdir. 1913-cü ildə N.M.Karamzinin "Bədbəxt Liza" povestini ruscadan azərbaycancaya tərcümə etmişdir.

1915–1916-cı illərdə Doktor Xosrov bəy Sultanovun rəhbərliyi altında "Cəmiyyəti xeyriyyə" xətti ilə Ərdəhan, Batum və başqa şəhərlərdə olaraq türk qaçqınlarına, "Hərb-zədə"lərinə yardım hərəkatında iştirak etmişdir. Bu hərəkatda Hüseyn Cavid, Əhməd Cavad, Əli Səbri və başqa ziyalılarla birlikdə səfərbəredici, əməli işlər görülmüşdür.

Ələkbər Abbasov (Ələkbər Qərib) 1917–1923-cü illərdə Naxçıvanda, 1923–1927-ci illərdə Tiflisdə yaşamışdır. Tiflisdə yaşayarkən buradakı Azərbaycan ziyalılarını birləşdirən 1923-cü ildə təşkil olunan "Tiflis türk ədəbi dərnəyi"nin təşkilatçılarından və idarə heyətinin – Əziz Şərif, Mirzə Həsənxan, İsmayıl Həqqi, Əli Tağızadə, Əlimirzə Nərimanov və başqaları ilə birlikdə fəal üzvlərindən biri olmuşdur. Bu sahədə ilk addımı Tiflisdə nəşr olunan "Yeni fikir" (indiki "Gürcüstan") qəzetinin kollektivi atmışdı. Dərnəyin yaradılmasında o zaman "Yeni fikir" qəzetinin redaktoru işləyən, bacarıqlı ictimai xadim, istedadlı nasir və jurnalist kimi tanınan Böyükağa Talıblının böyük xidmətləri olmuşdur. Tiflisdə yaranan 40-a qədər üzvü olan ədəbiyyat dərnəyinin təşkil olunması və onun nizamnaməsinin müzakirəsi ilə bağlı ümumi iclasın işi "Yeni fikir" qəzetinin 28 oktyabr 1923-cü il nömrəsində ətraflı məlumat verilmişdir."Yeni fikir" qəzeti dərnəyin fəaliyyətini daim izləmiş, "Tiflis Türk Ədəbi dərnəyində" rubrikası altında dərnəyin gördüyü işlərdən ətraflı danışılmışdır. Dərnək fəaliyyət göstərdiyi müddətdə Azərbaycan klassiklərinin yaradıcılığına xüsusi əhəmiyyət vermiş, onların həyat və fəaliyyəti, yaradıcılığı dərnəyin işində müzakirə olunmuşdur. Dərnək üzvləri M.P.Vaqif, M.F.Axundov, S.Ə.Şirvani, H.Cavid, M.Ə.Sabir, Ə.Qəmküsar kimi klassiklər haqqında dəyərli mülahizələr söyləmiş, bu görkəmli söz sənətkarlarının ədəbi irsini geniş yaymağa çalışmışlar. Dərnəyin idarə heyətinin tapşırığı ilə Böyükağa Talıblının, Eynəlibəy Sultanovun, Hüseyn Səmihin, Əziz Şərifin, Ələkbər Qəribin hazırladıqları məqalələr klassiklərimizin zəngin yaradıcılığına dərindən bələd olmaq baxımından təqdirəlayiq hesab olunmuşdur. Dərnəyin fəaliyyəti dövründə E.Sultanov böyük Azərbaycan şairləri Vaqif və Nəbati haqqında, Əziz Şərifin şair Nəqqaş haqqında, Ələkbər Qəribin Mollanəsrəddinçi şair, publisist Ə.Qəmküsar haqqında və şair Şakir barəsində məruzələri dinlənilmişdir.

"Tiflis türk ədəbiyyat dərnəyi" mövcud olduğu müddətdə çox iş görmüş, o dövrün yazıcılarını bir yerə toplamaqda, Azərbaycan ədəbiyyatının inkişafına təkan verməkdə xeyli nailiyyətlər əldə etmişdir. Ədəbiyyat dərnəyinin yeni (latın) əlifbanın Gürcüstanda yayılması sahəsində gördüyü işlər də təqdirə layiqdir. Məhz dərnək üzvlərinin fəal iştirakı və yardımı ilə 1924-cü ildə Yeni Türk Əlifbası Tiflis Komitəsi yaradılmışdı ki, bu komitənin yaradılmasında dərnək üzvlərindən Əziz Şərifin, Eynəlibəy Sultanovun, Ələkbər Qəribin, İsmayıl Həqqinin və başqalarının böyük xidmətləri olmuşdur. 1928–1930-cu illərin sonu, 40-cı illərin əvvəllərinədək Bakıda yaşayan Ələkbər Abbasov (Qərib) burada da ömrünü başa vuraraq vəfat etmişdir.

Ələkbər Abbasov tarixi-etnoqrafik, ədəbi-bədii yazılarla da mətbuatda çıxışlar etmiş, dəyərli elmi-pedaqoji, ədəbi əsərlər yazaraq unudulmaz izlər qoyub getmişdir. Xüsusilə 1928–1929-cu illərdə Ruhulla Axundovun redaktəsi və rəhbərliyi altında 50 minə qədər sözün tərcüməsi verilən ikicildlık "Rusca-türkcə (azərbaycanca) lüğət"in hazırlanmasında Ələkbər Qəribin xüsusi payı və zəhməti olmuşdur (Rus-türk lüğəti. Tərtibçiləri: Əhməd Pepinov, Ələkbər Qərib,Ələkbər Heydərli. Bkı, AzQİZ, 1928).