Əliyev Ələkbər Həsən oğlu 15 aprel 1957-ci Sumqayıt şəhərində anadan olub. Anası dünyasını tez dəyişib. Əvvəlcə həkim olmaq istəyən aktyor tezliklə aktyorluq sənətinin sehrinə düşərək M. A. Əliyev adına Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun "musiqili komediya aktyoru" fakültəsinə daxil olub. 1980-ci ildə fakültəni bitirib, elə həmin il təyinatla Musiqili Komediya Teatrına gəlib. O vaxtdan taleyini bu teatra bağlayan aktyor burada onlarla yaddaqalan obrazlar yaradıb

Hazırda Sumqayıt şəhərində yaşayır. Meyxanaçı Namiq Mənanın qardaşıdır.

Gözəl səs tembrinə, yüksək səhnə mədəniyyətinə malik olan Ə.Əliyev elə ilk addımlarından teatr ictimayətinin nəzərini cəlb edib. İşlədiyi müddətdə bir sıra maraqlı obrazlar silsiləsi yaradan Ə.Əliyev orjinallığı və dəqiq ifa tərzi ilə böyük tamaşaçı rəğbətini qazanıb.

Onun eyni zamanda televiziyada, qastrol səfərlərində ifa etdiyi obrazlar aktyorun təbii istedadından, tükənməz yaradıcılıq potensialından xəbər verir.

2013-cü ildə Respublikanın Əməkdar Artist fəxri adına layiq görülüb.

6 may 2015-ci ildə, 6 may 2016-cı ildə, 1 may 2017-ci ildə, 10 may 2019-cu ildə, 10 may 2022-ci ildə, 6 may 2023-cü ildə və 9 may 2024-cü ildə Prezident Mükafatına layiq görülmüşdür.

2017-ci il aprelin 21-də teatr sahəsində uzun illər göstərdiyi səmərəli fəaliyyəti və 60 illik yubileyi münasibəti ilə əməkdar artisti, Prezident mükafatçısı Ələkbər Əliyev Azərbaycan Dövlət Musiqili Teatrının direktorunun əmrinə əsasən mükafatlandırılıb və aktyorun 60 illik yubileyi Musiqili Teatrda qeyd olunub.

2017-ci ilin aprelində Mədəniyyət və Turizm naziri Əbülfəs Qarayev Ələkbər Əliyevi təbrik edib, teatr sahəsində uzunmüddətli, səmərəli fəaliyyətinə, milli mədəniyyətimizin inkişafındakı xidmətlərinə görə və anadan olmasının 60 illiyi ilə əlaqədar tanınmış aktyoru fəxri fərmanla təltif edib.

2017-ci ildə 35-ci Fəcr Beynəlxalq Teatr Festivalında Azərbaycan Dövlət Musiqili Teatrının "Ər və arvad" tamaşasında oynadığı Mərcan bəy obrazına görə "Ən yaxşı kişi rolunun ifaçısı" nominasiyası üzrə qalib olmuşdur.

1. "Nəğməli könül" — Ramazan
2. "O olmasın, bu olsun" — Sərvər; Rüstəm bəy
3. "Arşın mal alan" — Vəli
4. "Gözün aydın" — Alay
5. "Subaylarınızdan görəsiniz" — Fəğan
6. "Hicran" — Dadaşbala
7. "Bəbirlinin kələkləri" — Arif
8. "Beşmanatlıq gəlin" — Qiyas
9. "Dəli dünya" — Fərəc
10. "Səhnədə məhəbbət" — Ayxan
11. "Məhəbbət oyunu" — Camal
12. "Kimdir müqəssir?" — Qasım bəy
13. "Adamın adamı" — İbiş İbişli
14. "Məsmə xala dayımdır" — Şükürbəyli
15. "Volqalı canan" — Doymazov; Nazirov
16. "Bankir adaxlı" — nümayəndə; tamada
17. "Milyonçunun dilənçi oğlu" — eynəkli
18. "Yeddi məhbusə anası" — polis Aslan
19. "Mən dəyərəm min cavana" — Rüstəm
20. "Xanuma" — knyaz Pantiaşvili
21. "Kimyagər" — Ağa Zaman
22. "Ər və arvad" — Kəblə Qubad
23. "Balaca şahzadə"
24. "Toya bir gün qalmış"

1. Elşən
2. Aramızda qalsın (film, 2011-2013) (bədii serial) (rol: Xoşbəxt)
3. Qardaşlar (teleserial, 2015) (bədii serial) (rol: Cavanşir)
4. Leyli və Məcnun serialında Məhərrəm
5. Niyə? Filmi və serialında serjant Şıxov
6. İdarə serialında qonşu
7. Nikolayın evi serialında Balabəy

• 2017-07-27 at the Wayback Machine