Əhməd Hacıməşədi oğlu Əliyev 1895-ci ildə Bakıda anadan olmuşdur. 20 yaşından Şteynerin mətbəəsində cildçi şagirdi olmuş, 1916-cı ildən mətbəənin digər üzvləri ilə birlikdə poliqrafiya işçilərinin həmkarlar ittifaqına daxil olmuşdur. 1920-ci ildə həmkarlar ittifaqı tərəfindən sovet orqanlarının inspeksiyası və möhkənləndirilməsi işinə cəlb edilərək 1922-ci ilədək Fəhlə-Kəndli Müfəttişliyində inspektor vəzifəsində çalışmışdır.

1923-cü ildə yenidən istehsalata qayıdan Əhməd Əliyev cildçilik fəaliyyətini davam etdirmiş, 1924-cü ildə zavodun partiya komitəsinin rəhbəri seçilmiş və kommunist partiyasının üzvü olmuşdur. 1925-ci ildə Bakı Poliqrafiya Sənayesi İşçiləri İttifaqının mərkəzi idarəsinə seçilərək məsul katib təsdiq edilmiş, 1929-cu ilədək bu vəzifədə çalışmışdır.

Əhməd Əliyev 1929-cu ildə Azərbaycan Kommunist (bolşeviklər) Partiyası tərəfindən "Azərnəşr"ə təsərrüfat işinə keçirilmiş və kitab ticarətinin genişləndirilməsi sahəsində 3 il fəaliyyət göstərmişdir. 1933-cü ildə o, Bakı poliqrafiya trestinin litoqrafiyasına göndərilmiş, 1937-ci ilin əvvəlində litoqrafiyanın partiya komitəsinin katibi seçilmişdir.

Əhməd Əliyev 1937-ci ilin sentyabr ayından Bakı Şəhər Soveti sədrinin müavini vəzifəsini icra etmiş, noyabr ayından isə Kirovabad Şəhər Sovetinin sədri seçilmişdir. Ardınca Azərbaycan SSR meşə sənayesi komissarı və və xalq torpaq komissarı vəzifələrində işləmişdir. I çağırış SSRİ Ali Sovetinin deputatı olmuşdur.