Ağayev Ədnan Tofiq oğlu 1956-cı il oktyabrın 25-də Bakıda anadan olub. 1979-cu ildə Moskva Dövlət Beynəlxalq Münasibətlər İnstitutunu (MDBMİ) bitirib. 1985-ci ildə SSRİ Xarici İşlər Nazirliyinin Diplomatik Akademiyasında tarix üzrə namizədlik dissertasiyası müdafiə edib.

Ə. Ağayev diplomatik karyerasına 1979-cu ildə SSRİ Xarici İşlər Nazirliyində attaşe ranqında başlayıb. 1980-ci ildə BMT-nin Cenevrədəki qərargahında siyasi məsələlər üzrə böyük əməkdaş vəzifəsinə təyin olunub, sonra işini İsveçrədə, BMT-nin Tərksilah Problemləri üzrə Tədqiqatlar İnstitutunda davam etdirib. 1986-cı ildə Ə. Ağayev Moskvaya, SSRİ Xarici İşlər Nazirliyinə qayıdıb. 1986–1989-cu illərdə Beynəlxalq Təşkilatlar Departamentində tərksilah problemləri şöbəsinin rəisi, 1990–1991-ci illərdə çoxtərəfli tərksilah və beynəlxalq təhlükəsizlik departamentinin direktoru olub.

1991-ci ildə Ə. Ağayev RF xarici işlər nazirinin xüsusi müşaviri vəzifəsini tutur və eyni zamanda Rusiya Xarici Siyasət Fondunun sədri olmaqla, Xarici siyasətin planlaşdırılması Departamentinə başçılıq edir, 1993-cü ildə isə bu vəzifələrə daha biri əlavə edilir – Ə. Ağayev BMT-nin Baş katibi yanında Tərksilah Şurasının üzvü olur.

1994–1999-cu illərdə Ə. Ağayev Rusiya Federasiyasının Kolumbiya Respublikasında Fövqəladə və Səlahiyyətli səfiri olub.

1999–2013-cü illərdə Ə. Ağayev "Yeqorov, Puqinski, Afanasyev i Partnyorı" hüquq firmasının (sonradan – vəkil bürosu) Moskva bölməsinin tərəfdaşı olub. Burada o, beynəlxalq konsaltinq idarəsinə başçılıq edir, Rusiyanın ən iri korporasiyalarının xarici layihələrini idarə edir, həmçinin Rusiyada və MDB ölkələrində işləyən xarici firmalara məsləhətlər verirdi.

2013-cü ildən Ə. Ağayev "KAMS" (sonradan "ASTEY") hüquq firmasının direktorudur. Beynəlxalq layihələrin müşayiəti və firmanın müştərilərinin maraqlarının dövlət və özəl qurumlar qarşısında təmsili ilə məşğul olur.

Ə. Ağayev bir müddət Moskva Dövlət Beynəlxalq Münasibətlər Universitetinin (MDBMİ) professoru olub, Parisdəki Panteon-Assas ("Paris 2") Universitetində, Corctaun Universitetində (Vaşinqton, ABŞ), Cenevrə Beynəlxalq Münasibətlər İnstitutunda, Fransa Beynəlxalq Münasibətlər İnstitutunda, Ekol Militer Hərbi Akademiyasında (Paris), Mayami Universitetində (ABŞ) mühazirələrlə çıxış edib.

Beynəlxalq təhlükəsizlik və tərksilah məsələləri üzrə bir sıra işləri nəşr olunub. 2000-ci ildən Rusiya-Amerika işgüzar əməkdaşlıq şurasının vitse-prezidentidir. Ə. Ağayev Rusiya-Amerika biznes-dialoqunun təşəbbüskarlarından biridir. Bununla əlaqədar, Rusiya işgüzar dairələri üçün Rusiya-Amerika iqtisadi münasibətlərinin siyasi iqliminin yaxşılaşmasına dair tövsiyələr hazırlanmasında fəal iştirak edir.