Ədalət Məmmədov 1993-cü ildə Tampere şəhərində (Finlandiya) baş tutan Dünya Çempionatında mübarizə apardı. Ədalət Məmmədov turnirin 1/8 final mərhələsində Finlandiya nümayəndəsi Miya Kihlstroma qalib gəlsə də, 1/4 final mərhələsində ABŞ nümayəndəsi Co-El Sota məğlub oldu və Dünya Çempionatını beşinci pillədə başa vurdu.

Daha sonra Ədalət Məmmədov 1996-cı ildə Vayle şəhərində baş tutan Avropa Çempionatında mübarizə apardı. Ədalət Məmmədov turnirin 1/8 final mərhələsində Bolqarıstan nümayəndəsi Svilen Rusinova qalib gəlsə də, 1/4 final mərhələsində Ukrayna nümayəndəsi Vladimir Kliçkoya məğlub oldu və Avropa Çempionatını beşinci pillədə başa vurdu.

Ədalət Məmmədov həm də Azərbaycanı 1996-cı ilin avqustunda Atlanta şəhərində (ABŞ) baş tutan XXVI Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil elədi. Ədalət Məmmədov 1/16 final mərhələsi çərçivəsində baş tutan birinci görüşdə Çexiya nümayəndəsi Petr Horaçeh ilə üz-üzə gəldi. Həmin görüşdə rəqibinə vaxtından əvvəl qalib gələn Ədalət Məmmədov turnirin 1/8 final mərhələsinə adladı. Bu mərhələdə onun rəqibi Fransa nümayəndəsi Xose Blocus oldu. Bu görüşdə də Ədalət Məmmədov rəqibinə vaxtından əvvəl qalib gəldi və olimpiadanın 1/4 final mərhələsinə adladı. Bu mərhələdə isə onun rəqibi Nigeriya nümayəndəsi Dunca Dohivari oldu. Gərgin idman mübarizəsi şəraitində baş tutan görüşdə Ədalət Məmmədov rəqibinə məğlub oldu və Atlanta Olimpiadasını beşinci pillədə başa vurdu.

Ədalət Məmmədov 2003-cü il martın 30-da 28 yaşında vəfat elədi.