Əbdulmanaf Ələkbərov 1872 il, yanvarın 15-də, Bakının İçəri Şəhərində atasının 1860-ci illərdə tikdirdiyi ikimərtəbəli evdə dünyayğa göz açmışdır. Atası Məşədi Məmməd-Bağır tacir idi və sahib olduğu yelkənli gəmi vasitəsilə Xəzəryanı ölkələrlə dəniz ticarəti aparırdı. .

Əbdulmanafın Məmməd Sadıq və Müseyib adlı qardaşları var idi. 1903-ci ildə üç qardaş Əbdulmanafın təşəbbüsü ilə atalarının evi yerində, 22 ünvanında yerləşən və "Ələkbərovların evi" kimi tanınan daha iri və yaraşıqlı bina tikdirmişlər.

1888 ildə Əbdulmanaf Ələkbərov Bakı Xalq Turgenev Məktəbini bitirmişdir. Təhsilini davam etdirərək, 1893 ildə Bakı Dənizçilik Məktəbinin diplomunu aldı, əvvəlcə şturman, sonra isə şkiper və kapitan rütbələrini qazandı. 1912 ildə isə müvəffəqiyyətlə Sankt-PeterburqDənizçilik Məktəbini bitirdi.

Xəzər və Baltik dənizlərində xidmət edirdi. 1899-cu ildə o, Xəzərdə batmış yelkənli "Aleksandr" gəmisinin dənizçilərini xilas etdiyinə görə Rus İmperatorunun fəxri Fərmanı ilə təltif olundu.

1912-1914-cü illərdə iri rus donanmasının Volqa-Don kanalı vasitəsi ilə Baltik dənizdən Xəzər dənizinə gətirilməsinə rəhbərlik etmişdir.

Xalq Cümhuriyyəti dövründə ticarət donanması ilə bağlı məsələlər üzrə hökumətdə məsləhətçi qismində çalışdşı. O, müstəqil respublikaya həsr etdiyi şeirləridən birində yazırdı ki, "Şərqdə məzlumlara hər gün və hər an, Yol göstərəcək tək Azərbaycan!"

Bolşeviklər hakimiyyətə gəldikdən sonra Ələkbərov işdən çıxarıldı, sonra isə ona sahildə ikincidərəcəli iş tapşırıldı, və o bu işdə ömrünün sonuna qədər (1932) çalışdı .