Əbülfəz Soltanov 24 sentyabr 1962-ci il tarixində anadan olmuşdur. 1980–1985-ci ildə Azərbaycan Tibb Universiteti Müalicə-profilaktika fakültəsini bitirmişdir.

1988–1991-ci ildə SSRİ T.E.A. Ümumittifaq onkoloji elmi mərkəzinin torakal onkologiya şöbəsində məqsədli aspirantura.

Soltanov Ə.A. klinik onkologiya üzrə yüksək ixtisaslı mütəxəssisdir. 1991-ci ildə "Ağciyər xərçənginin cərrahi müalicəsinin çətinliklərı, səhvləri və fəsadları" mövzusu üzrə namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir.

2012-ci ildə "Ağciyər xərçənginin Azərbaycan Respublikasında yayılmasının epidemioloji xüsusiyyətləri" mövzusunda tibb elmləri doktoru elmi dərəcəsinə iddia olunan dissertasiya işini müdafiə etmişdir.

170 dən çox elmi işi çap olunmuşdur. Bunlardan 1-i monoqrafiyadır. Soltanov Ə.A. rəhbərliyi altında bir sıra elmi tədqiqatlar icra olunmuşdur.

• 1985–1987-ci illərdə Moskva şəhərində Ümumittifaq onkoloji elmi mərkəzində kliniki ordinatura;
• 1987–1988-ci illərdə Azərbaycan SSR SN Rentgenologiya radiologiya və onkologiya Elmi tədqiqat institutunda kiçik elmi işçi;
• 1991–1992-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Səhiyyə Nazirliyi Onkoloji Elmi Mərkəz -də kiçik elmi işçi;
• 1992–1999-cu illərdə Azərbaycan Respublikası Müdafiə Nazirliyinin Mərkəzi Hərbi Hospitalının torakal cərrahiyə şöbəsinin rəisi;
• 1999-cu ilin yanvar ayından hal-hazırkı dövrə qədər Milli Onkologiya Mərkəzində çalışır.