Əbülfəz Fərəc oğlu Qarayev 1885-ci il aprel ayının 20-də Bakı şəhərində anadan olmuşdur. O, 1896-cı ildə Bakı gimnaziyasına daxil olmuş, 1907-ci ildə oranı bitirmişdir. Gimnaziyanı bitirdikdən sonra o, Odessa şəhərində Novorossiysk Universitetinin tibb fakültəsinə daxil olmuşdur. 1912-ci ildə ali məktəbi fərqlənmə diplomu ilə bitirən Əbülfəz Qarayev savadlı məzun kimi universitetdə saxlanılmışdır. Uşaq Xəstəlikləri Klinikasında iki il ordinator kimi çalışan Əbülfəz Qarayev 1915-ci ildə Bakıya qayıtmışdır. O, 1917–1918-ci illərədək, yəni Oktyabr inqilabı və Azərbaycan Demokratik Respublikası qurulanadək həm diaqnost, daha sonralar isə həm də nəzəriyyəçi kimi böyük ad-san qazanmışdı.

İlk azərbaycanlı pediatr olan Əbülfəz Qarayev Azərbaycanda ana və uşaqların sağlamlığının mühafizə sisteminin yaradıcısıdır. O, Respublika Uşaq Xəstəxanasının təşkilatçılarından biridir. 1930-cu ildən Əbülfəz Qarayevin praktiki, elmi və pedaqoji fəaliyyəti N.Nərimanov adına Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutu ilə bağlıdır. Həmin il Tibb institutunun Pediatriya kafedrasına assistent kimi qəbul olunan Əbülfəz Qarayev 1931-ci ildə dosent, 1939-cu ildə professor və kafedra müdiri seçilmişdir. Əbülfəz Qarayev 1938-ci ildə doktorluq dissertasiyası müdafiə etmişdir. Onun elmi araşdırmalarının əksəriyyəti bağırsaq infeksiyalarına həsr olunmuşdur. Həmçinin qan xəstəliklərinin etiologiyası, patogenezi və müalicə yollarını öyrənmişdir.

Əbülfəz Qarayev 1938-ci ildən ömrünün sonuna qədər Azərbaycan Uşaq Həkimləri Cəmiyyətinə rəhbərlik etmişdir. O, Azərbaycan Səhiyyə Nazirliyinin Elmi-Tibbi Şurasının sədri və Uşaqlara Müalicə-Profilaktika Yardımı Şurasının üzvü olmuşdur. Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunun Pediatriya fakültəsi onun təşəbbüsü, rəhbərliyi və bilavasitə iştirakı ilə yaradılmışdır. Həmin vaxtdan Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutunda yetişdirilmiş bütün pediatrları professor Ə.Qarayevin tələbələri hesab etmək olar. Onun pedaqoji fəaliyyəti dövründə yetişmiş mütəxəssislərin çoxu bu gün Azərbaycan pediatriyasının qabaqcıl nümayəndələridir.

Əbülfəz Fərəc oğlu Qarayev 1952-ci il oktyabr ayının 24-də qəflətən vəfat etmişdir. Hazırda Bakının 2 saylı Uşaq Klinik Xəstəxanası onun adını daşıyır.

Odessadan Bakıya qayıtıqdan sonra gənc həkim, gələcək həyat yoldaşı Sona xanım Axundova ilə tanış olur. Sona xanım Axundova Azərbaycanda tanınmış vəkil İskəndər bəy Axundovun qızı idi. Sonanın valideynləri mütərəqqi fikirli insanlar idi və o vaxtın sərt şəriət qaydalarına baxmayaraq qızlarına mükəmməl təhsil vermişdilər. Sona xanım Peterburq Smolnı İnstitutunun Bakı filialı olan Müqəddəs Nina gimnaziyasında, habelə Rusiya Musiqi Cəmiyyətinin nəzdindəki Bakı Musiqi Məktəbinin fortepiano ixtisası üzrə təhsil almışdı.

Əbülfəz Qarayevlə Sona xanımın iki oğlu dünyaya gəlir. Bunlar dünya şöhrətli, görkəmli Azərbaycan bəstəkarı Qara Qarayev və Azərbaycan SSR Səhiyyə Nazirliyin cərrahı Mürsəl Qarayevdir. Mürsəl Qarayevin böyük oğlu Cahangir Qarayev (1951–2013) görkəmli pianoçu və caz bəstəkarı idi. Kiçik oğlu Əbülfəs Qarayev, 1994–2001-ci illərdə Gənclər və İdman naziri, 2001–2006-cı illərdə Gənclər, İdman və Mədəniyyət naziri, 2006–2018-ci illərdə Mədəniyyət və Turizm naziri, 2018–2020-ci illərdə Azərbaycan Respublikasının Mədəniyyət naziri olmuşdur.

O, "Əməkdar həkim" və 1940-cı ildə "Əməkdar elm xadimi" fəxri adlarına layiq görülmüşdür. İki "Qırmızı əmək bayrağı" ordeni və medallarla təltif olunmuşdur.