Ən böyük ortaq bölən a və b natural ədədlərinin hər ikisinin bölündüyü ən böyük natural ədədə a və b-nin ən böyük ortaq böləni deyilir və ƏBOB(a;b) kimi işarə olunur.
ƏBOB (a;b)-ni tapmaq üçün:
- a və b sadə vuruqlarına ayrılıb qüvvət kimi göstərilir.
- Ortaq vuruqlardan qüvvəti kiçik olanlar seçilir.
- Onların hasili tapılır. ƏKOB(a, b)×ƏBOB(a, b)=a×b
- Bəzən İstisna hallarda ƏKOB-u a×b:c+a-3 düsturu ilə tapmaq olur.
Nümunə
ƏBOB (75, 45)=15
- 75=3×5×5
45=3×3×5 - 3×5=15
Xüsusi hallar
- Birdən başqa ortaq bölənləri olmayan natural ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir.
- Qarşılıqlı sadə ədədlərin ən böyük ortaq böləni 1-ə bərabərdir.
- Ardıcıl ədədlər qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Məsələn, ƏBOB (15, 16)=1
- Ardıcıl tək ədədlər də qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Məsələn, ƏBOB (37, 39)=1
- Ədədlərdən biri digərinin bölənidirsə, ƏBOB bu ədədlərdən kiçiyinə bərabərdir. Məsələn, ƏBOB (9, 3)=3