20 sentyabr 1907-ci ildə Cəbrayıl qəzasının Əmirvarlı kəndində anadan olmuşdur.

Əşrəf Hüseynov 1939–1965-ci illərdən Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki BDU) "Funksiyalar nəzəriyyəsi və cəbr", sonra isə "Funksiyalar nəzəriyyəsi funksional analiz" kafedrasının professoru, müdiri vəzifələrində çalışmış və riyazi analiz, diferensial tənliklər, inteqral tənliklər, riyazi fizika tənlikləri, həqiqi dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi və qeyri-xətti funksional analizin müxtəlif məsələlərinə dair xüsusi kurslar-mühazirələr oxumuşdur.

Azərbaycan riyaziyyatçıları Əşrəf Hüseynovun Azərbaycan Dövlət Universitetində qeyri-xətti funksional analiz mövzusunda oxuduğu müxtəlif kursların təsiri altında qeyri-xətti analizlə məşğul olmuşdur. Onun rəhbərlik etdiyi seminarlar həmin sahənin Azərbaycanda inkişaf etməsində böyük rol oynamışdır. Bu seminarlarda qeyri-xətti tənliklərin həllinin budaqlanması nəzəriyyəsi, onların həlli üsulları, kvazi-xətti, parabolik və hiperbolik tənliklər üçün qarışıq məsələlər, sinqulyar operatorların struktur xassələri, qeyri-xətti sinqulyar inteqral tənliklər və analitik funksiyalar üçün qeyri-xətti sərhəd məsələləri nəzəriyyəsi, sinqulyar-inteqral tənliklərin ədədi həlli kimi elmi istiqamətləri yaranmış və inkişaf etdirilmişdir.

Akademik Ə. Hyseynovun elmi rəhbərliyi altında 30-dan çox namizədlik dissertasiyası müdafiə olunmuşdur. Azərbaycanın riyaziyyatçıları Q. T. Əhmədov, Y. C. Məmmədov, X. Ş. Muxtarov və A. Ə. Babayevin doktorluq işlərinin məsləhətçisi olmuşdur.

Akademik Ə. Hüseynov elmi konfrans və qurultaylarda fəal iştirak edirdi. O, funksional analiz üsullarının qeyri-xətti məsələlərə tətbiqi, yeraltı neftin hidroqaz dinamik məsələlərinin riyazi həlli metodlarına həsr olunmuş ümumittifaq konfransına sədrlik etmişdir. 1960–1965-ci illərdə keçmiş SSRİ-nin Ali və Orta Təhsil Nazirliyi yanında riyaziyyat sahəsi üzrə Metodik Şuranın üzvü olmuşdur.

Akademik Ə. Hüseynov indiki MDB ölkələrinin ali təhsil ocaqlarında, Albaniyanın Tirana Universitetində ümumi və xüsusi kurslar oxumuşdur.

Azərbaycan dilində "İnteqral tənliklər" və "Çoxluqlar nəzəriyyəsi" dərsliklərinin müəllifidir.

Ə. Hüseynov elmi-pedaqoji fəaliyyətinə görə bir çox mükafatlarla təltif olunmuş və 1960-cı ildə "Azərbaycanın Əməkdar Elm Xadimi" adına layiq görülmüşdür.

Əşrəf Hüseynovun qızı Sara Hüseynova riyaziyyat elmləri namizədi, Bakı Dövlət Universitetinin fizika-riyaziyyat bölməsində uzun illər dərs demişdir. Digər qızı Dilarə Hüseynova fizika-riyaziyyat elmləri doktorudur. Oğlu Zakir (1953) hazırda Almaniyada yaşayır.

Nəvəsi Elçin Sultanov biologiya elmləri namizədi və Azərbaycan Ornitoloji Cəmiyyətinin sədridir. Nəticəsi Aysel Sultan Almaniyada fəlsəfə elmləri doktoru və dosentdir. Digər nəticəsi — Vəfa Pənahova — Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının üzvüdür.

Azərbaycan Respublikası Prezidenti 15 noyabr 2017-ci il tarixində Akademik Əşrəf Hüseynovun 110 illiyinin qeyd edilməsi haqqında Sərəncam imzalamışdır.