Fəridpur vilayətində (dəqiqliklə, 1995-ci ildə yaradılmış Tonqiparə əyaləti) anadan olub.

Müstəqil Banqladeşin ilk başçısı (1971–1975-ci illər), ölkədə "millət atası" adlanan Şeyx Mucibur Rəhmanın qızıdır. 1969-cu ildə Dəkkə şəhərində tələbə iğtişaşlarında iştirak edib. 1971-ci ildə Banqladeşin müstəqilliyi uğrunda gedən müharibə zamanı Pakistan işğalçı ordusu tərəfindən həbs edilib. 15 avqust 1975-ci ildə hərbi çevriliş zamanı Şeyx Mucibur Rəhman və onun 20-yə yaxın ailə üzvləri sui-qəsdçilər tərəfindən öldürülmüşdür; Şeyx Həsinə həmin vaxt Almaniya Federativ Respublikasında olmuş, bütün ailə üzvlərindən təkcə o və çevriliş zamanı Banqladeşdə olmayan bacısı da sağ qalmışdır. 1981-ci ildə, hələ xaricdə ikən atasının əvvəllər rəhbərlik etdiyi – "Avami Liq" partiyasının başçısı seçilmişdir. Həmin ildə Banqladeşə qayıtmışdır. Əvvəl hərbi rəhbər, sonra isə ölkənin başçısı olmuş Ərşad pejiminə və onun idarəçiliyuinə qarşı qatı müxalifətdə kütləvi etiraz aksiyasının təşkilatçısı olmuş, dəfələrlə həbs edilmişdir. 1991-ci ildə Ərşad hakimiyyətdən getdikdən və demokratik idarəetmə sisteminin bərpasından sonra, onun rəhbərlik etdiyi "Avami Liq", Halidə Ziyanın başçılıq etdiyi Bangladeş Milli Partiyasının parlament seçkilərində uduzdu. 1991-ci ildə keçirilən seçkilər 1990-cı illərdə siyasi həyatın xarakterini müəyyən etdi və sonralar, bu iki partiya arasında hakimiyyət uğrunda əsas mübarizə genişləndi.

1996-cı ilin martında, Şeyx Həsinə növbəti seçkiləri boykot edərək, Halidə Ziyanı keçid hökuməti formalaşdırmağa və təkrar seçkilər keçirməyə məcbur etdi və bu seçkilərdə qələbə qazandı. Banqladeşin ilk Baş naziri olaraq vəzifəsini tam 5 il müddətinə yerinə yetirmişdir. Onun hakimiyyəti dövründə Hindistan ilə münasibətlər yaxşılaşdı, Qanq sularının bölünməsinə dair saziş imzalandı. Şeyx Həsinənin hakimiyyətinin dövründə iqtisadi artım zəiflədi, bundan əlavə dəfələrlə baş verən daşqınlar ölkəyə böyük ziyan vurdu. 1999-cu ildə Banqladeş Milli Partiyası Şeyx Həsinənin istefasını nəzərdə tutan ümumi bir siyasi tətil təşəbbüsünə başladı, lakin o, qətiyyətlə vaxtından əvvəl hakimiyyətdən getməyi rədd etdi.

2001-ci il seçkilərinə hazırlıq gərgin bir mühitdə keçdi, terror hücumları zamanı yüzdən çox adam həlak oldu. Şeyx Həsinə seçkilərdə sarsıdıcı bir məğlubiyyətdən sonra BMP-nı saxtakarlıqda günahlandırdı, lakin buna baxmayaraq istefa verdi. 2004-cü ildə Şeyx Həsinənin Dəkkə şəhərində çıxışı zamanı ona sui-qəst edildi, nəticədə 19 nəfər həlak oldu, onun özü isə yüngül yaralarla xilas oldu. BMP terror hücumunun təşkilinə dair ittihamları qətiyyətlə rədd etdi. 2007-ci il seçkilərindən əvvəl ölkədə yaradılan fövqəladə vəziyyət şəraitində Həsinə Vazid həbs olundu, lakin 2008-ci ilin iyun ayında o, ölkəni tərk edə bildi və ABŞ-yə miqrasiya oldu.

2008-ci ilin noyabr ayında Həsinə Vazid həmin ilin dekabr ayının 29-na nəzərdə tutulan yeni parlament seçkilərində partiyasına rəhbərlik etmək üçün ölkəyə qayıtdı. Nəticələrə görə, "Avami Liq" daha inandırıcı bir qalibiyyət qazandı və ölkənin hökumətini qurdu. Həsinə 6 yanvar 2009-cu ildə ölkənin baş naziri vəzifəsinə təyin olundu.

2014-cü ildə parlament seçkilərini qazanaraq, yeni 5 illik müddət üçün hakimiyyətdə qaldı.

• 2019-09-19 at the Wayback Machine/
• 2014-12-22 at the Wayback Machine
• 2008-06-18 at the Wayback Machine