Şahbaba Yaqub oğlu Məcidov 9 may 1920-ci ildə Şəki rayonunun Şin kəndində anadan olub. Orta təhsilini kənd məktəbində aldıqdan sonra, 1937-ci ildə Şəki şəhəri V.İ. Lenin adına Pedaqoji Texnikuma daxil olub. Texnikumun III kursunda təhsil alarkən həqiqi hərbi xidmətə çağırılıb və Qızıl Ordu sıralarında xidmət edib.

Məcidov Böyük Vətən Müharibəsi illərində Ukraynanın Sumı vilayəti şəhəri yaxınlığında ağır yaralanıb və əsir düşüb. 1944-cü ilin sentyabr ayında İtaliyanın Ravenna vilayətində hərbi əsir düşərgəsindən başqa yerə aparılarkən yolda qaçıb və partizanlara qoşulub. 1944–1945-ci illərdə 28-ci Qaribaldi briqadasının 7-ci bölüyünün tərkibində vuruşub. Partizanlar arasında "Franko" ləqəbi ilə tanınırdı. 1945-ci ildə İtaliya Kommunist Partiyası sıralarına qəbul edilmişdir. Müharibədən sonra İtaliyanın Punta Marina kəndində ilk iri kooperativ yaradıb, 8 il ərzində burada sədr vəzifəsini icra edib. 1955-ci ildə Azərbaycana qayıdan Şahbaba Məcidov əvvəlcə Şəkidə, 1960-cı ildən isə Sumqayıtda ticarət sistemində işləyib.

Şahbaba Məcidov "II dərəcəli Vətən müharibəsi" ordeni, "Qaribaldi ulduzu", "Almaniya üzərində qələbə", "İtaliyanın faşizmdən xilasının 20 illiyi", "Rovenna–Qaribaldi diviziyası", "İtaliya Kommunist Partiyası", " Faşist Almaniyası üzərində qələbənin 20 illiyi", "Faşist Almaniyası üzərində qələbənin 25 illiyi ", "Faşist Almaniyası üzərində qələbənin 30 illiyi", "SSRİ Silahlı Qüvvələrinin 50 illiyi", "SSRİ Silahlı Qüvvələrinin 60 illiyi", "Rəşadətli Əməyə görə", "Əmək veteranı" medalları ilə təltif olunub və haqqında sənədli film çəkilib.

Şahbaba Məcidovun şəxsi əşyaları Sumqayıt Tarix Muzeyində saxlanılır. O, həmin muzeyinin təntənəli açılışında da çıxış edib.

Şahbaba Məcidovun oğlu Şauro Məcidov respublikada vokalistlər üçün italyan dilində kurs aparırdı.